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18.（本小题满分12分）
某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI指数M与当天的空气水平可见度（单位：cm）的情况如表1：
900 0.5 700 3.5 300 6.5 100 9.5 该省某市2017年11月份AQI指数频数分布如表2：
频数（天） 3 6 12 6 3 （1）设方程；
，若与之间是线性关系，试根据表1的数据求出关于的线性回归（2）小李在该市开了一家洗车店，洗车店每天的平均收入与AQI指数存在相关关系如表3：
日均收入（元） -2000 -1000 2000 6000 8000 根据表3估计小李的洗车店2017年11月份每天的平均收入.
附参考公式：
19.（本小题满分12分）
，其中，. 优质文档
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如图，在矩形将△ADM沿AM折起使平面ADM⊥平面ABCM.
中，AB=2AD，为DC的中点，
（1）当AB=2时，求三棱锥（2）求证：BM⊥AD.
20.（本小题满分12分）
的体积；
已知曲线：，曲线：，直线与曲线交于，两点，O为坐标原点.
（1）若，求证：直线恒过定点；
（2）若直线与曲线
相切，求（点P坐标为）的取值范围.
21.（本小题满分12分）
已知函数. （1）若函数优质文档
在x=2处取得极值，求的极大值；
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（2）若
对成立，求实数a的取值范围.
（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.
22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线（为参数），以坐标原点的极坐标方程为为极点，. 轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线（1）求曲线的普通方程和曲线的普通方程；
（2）若P，Q分别为曲线
，上的动点，求的最大值.
23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数. （1）求不等式的解集；
（2）设范围.
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，若对任意不等式成立，求实数m的取值
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菏泽市2018届高三年级第一次模拟考试·数学（文科） 参考答案、提示及评分细则
1.B 因为，，所以
.故选B.
2.D 由，得，所以
.故选D.
3.C 根据几何概型概率计算公式，得事件“故选C.
”发生的概率. 4.A 因为，所以，所以由幂函数的性质得，由指数函数的性质得，因此，故选A.
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