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18.解：（1），，
，
. ∴，，
∴关于的线性回归方程为. （2）根据表3可知，该月30天中有3天每天亏损2000元，有6天每天亏损1000元，有12天每天收入2000元，有6天每天收入6000元，有3天每天收入8000元，估计小李洗
车店2017年11月份每天的平均收入为（元）.
19.解：（1）取AM的中点N，连接DN. ∵在矩形∴DM=AD.
又N为AM的中点， ∴DN⊥AM.
中，为DC的中点，AB=2AD，
又∵平面ADM⊥平面ABCM，平面∴DN⊥平面ABCM.
，平面ADM，
∵AD=1，∴. 优质文档
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又，
∴证明：（2）由（1）可知，DN⊥平面ABCM. 又平面ABCM，
. ∴BM⊥DN.
在矩形中，AB=2AD，M为MC中点，
∴△ADM，△BCM都是等腰直角三角形，且∠ADM=90°，∠BCM=90°， ∴BM⊥AM.
又DN，平面ADM，，
∴BM⊥平面ADM. 又平面ADM，
∴BM⊥AD.
20.证明：（1）设：，. 由得. ∴，. ∴，. 又，
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，解得. 优质文档
∴直线方程为，
∴直线恒过点. 解：（2）设方程为，∵直线与曲线相切，
∴. ∴，整理得.①
又点P坐标为，∴由（1）及①，得
. ∴，即的取值范围是. 21.解：（1）∵，∴. 又∵函数在处取得极值，
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，解得. 优质文档
当时，. 令，则，∴，. + 1 - 2 + 0 0 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增 的极大值为. （2）据题意，得对恒成立.
设讨论：
，则. （i）当调增区间为时，由. 得函数单调减区间为；由得函数单∴，且. ∴，解得；
（ii）当单调增区间为优质文档
时，由，，
得函数单调减区间；由得函数
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