支援A、B两市灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市，A市需要的物资比B市需要的物资少100吨．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨． （1）A、B两市各需救灾物资多少吨？
（2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．
23．已知：△ABC中，点D在边AC上，且AB2＝AD?AC． （1）如图1．求证：∠ABD＝∠C．
（2）如图2．在边BC上截取BE＝BD，ED、BA的延长线交于点F，求证：
＝
．
（3）在 （2）的条件下，若AD＝4，CD＝5，cos∠BAC＝，试直接写出△FBE的面
积．
24．已知：抛物线y＝a（x2﹣2mx﹣3m2）（m?0）交x轴于A、B两点（其中A点在B点左侧），交y轴于点C．
（1）若A点坐标为（﹣1，0），则B点坐标为 ．
（2）如图1，在 （1）的条件下，且am＝1，设点M在y轴上且满足∠OCA+∠AMO＝∠ABC，试求点M坐标．
（3）如图2，在y轴上有一点P（0，n）（点P在点C的下方），直线PA、PB分别交抛物线于点E、F，若
＝，求
的值．
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．8的倒数是（ ） A．﹣8
B．8
C．﹣
D．
【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答． 解：8的倒数是， 故选：D． 2．若A．C．
在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
B．D．
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式，把解集在数轴上表示即可．解：由题意得x+2≥0， 解得x≥﹣2． 故选：D．
3．下列成语描述的事件为随机事件的是（ ） A．水涨船高
B．守株待兔
C．水中捞月
D．缘木求鱼
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可． 解：水涨船高是必然事件，A不正确； 守株待兔是随机事件，B正确； 水中捞月是不可能事件，C不正确 缘木求鱼是不可能事件，D不正确； 故选：B．
4．下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
解：D选项的图形是轴对称图形，A，B，C选项的图形不是轴对称图形． 故选：D．
5．下列几何体的左视图为长方形的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】找到各图形从左边看所得到的图形即可得出结论． 解：A．球的左视图是圆； B．圆台的左视图是梯形； C．圆柱的左视图是长方形； D．圆锥的左视图是三角形． 故选：C．
6．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（ ） A．x﹣y＝20
B．x+y＝20
C．5x﹣2y＝60
D．5x+2y＝60
【分析】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分”列出方程． 解：设圆圆答对了x道题，答错了y道题， 依题意得：5x﹣2y+（20﹣x﹣y）×0＝60． 故选：C．
7．将分别标有“青”“春”“仪”“式”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球后放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“青春”的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】画树状图展示所以16种等可能的结果数，再找出两次摸出的球上的汉字组成“青
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