2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标

Ⅰ）

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题 1. 设A．2

2. 已知集合A． 3. 已知A．

B．

C．

，则D．

，则

= B．

C．

D．1

B．

，则

C．

D．

4. 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是

A．165 cm

B．175 cm C．185 cm D．190cm

5. 函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为

A．

B．

C．

D．

6. 某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A．8号学生 B．200号学生 C．616号学生 D．815号学生

7. tan255°= A．－2－

B．－2+

C．2－

D．2+

8. 已知非零向量A．

满足B．

，且

C．

，则与的夹角为

D．

9. 如图是求的程序框图，图中空白框中应填入

A．A=

B．A= C．A= D．A=

10. 双曲线C:心率为 A．2sin40°

B．2cos40°

的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离

C． D．

11. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－

bsinB=4csinC，cosA=－，则= A．6

B．5

C．4

D．3

12. 已知椭圆C的焦点为若A．

二、填空题 13. 曲线

在点

，B．

，过F2的直线与C交于A，B两点.

，则C的方程为

C．

D．

处的切线方程为___________．

14. 记Sn为等比数列{an}的前n项和.若

，则S4=___________．

15. 函数

的最小值为___________．

16. 已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为

三、解答题

，那么P到平面ABC的距离为___________．