2017年江苏省宿迁市中考数学试卷

23．（8分）小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程y（千米）与行驶时间x（分钟）之间的函数图象如图所示． （1）求点A的纵坐标m的值；

（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．

24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上． （1）求证：△BDE∽△CEF；

（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．

25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣2x﹣3交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），将该抛物线位于x轴上方曲线记作M，将该抛物线位于x轴下方部分沿x轴翻折，翻折后所得曲线记作N，曲线N交y轴于点C，连接AC、BC．

（1）求曲线N所在抛物线相应的函数表达式； （2）求△ABC外接圆的半径；

（3）点P为曲线M或曲线N上的一动点，点Q为x轴上的一个动点，若以点B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标．

26．（10分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=1，BC=B、C的对应点分别为点B′、C′．

（1）当B′C′恰好经过点D时（如图1），求线段CE的长；

，点E在边

CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′C′E，点

（2）若B′C′分别交边AD，CD于点F，G，且∠DAE=22.5°（如图2），求△DFG的面积；

（3）在点E从点C移动到点D的过程中，求点C′运动的路径长．

2017年江苏省宿迁市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）（2017?宿迁）5的相反数是（ ） A．5 B．

C．

D．﹣5

【分析】根据相反数的概念解答即可．

【解答】解：根据相反数的定义：5的相反数是﹣5． 故选D．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．（3分）（2017?宿迁）下列计算正确的是（ ） A．（ab）2=a2b2

B．a5+a5=a10 C．（a2）5=a7

D．a10÷a5=a2

【分析】分别根据幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项的法则及同底数幂的除法法则对各选项进行逐一判断即可．

【解答】解：A、（ab）2=a2b2，故本选项正确； B、a5+a5=2a5≠a10，故本选项错误； C、（a2）5=a10≠a7，故本选项错误； D、a10÷a5=a5≠a2，故本选项错误． 故选A．

【点评】本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则是解答此题的关键．