2017年内蒙古兴安盟中考数学试卷（A卷）
一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）A．
B．
的相反数是（ ） C．
D．
2．（3分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．三棱锥 D．三棱柱
3．（3分）下列各式计算正确的是（ ）
A．3x+x=4x2 B．（﹣a）2?a6=﹣a8 C．（﹣y）3÷（﹣y）=y2（y≠0） D．（a2b3c）
2
=a4b6c
4．（3分）下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是（ ） A．6，8，8 B．6，8，10
C．6，8，12
D．6，8，14
5．（3分）纳米技术是一种高新技术，纳米是非常小的长度单位，1纳米等于0.000000001米，将1纳米用科学记数法表示为（ ） A．10﹣7米 B．10﹣8米 C．10﹣9米 D．10﹣10 米
6．（3分）如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=48°，D为⊙O上一点，则∠ADC的度数是（ ）
A．24° B．42° C．48° D．12°
7．（3分）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销售量如下表： 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 鞋店老板比较关注哪种尺码的鞋最畅销，也就是关注卖出鞋的尺码组成一组数据的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数
D．方差
8．（3分）一元二次方程16x2﹣8x+1=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．只有一个实数根 D．有两个相等的实数根 9．（3分）下列命题正确的是（ ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线相等的菱形是正方形
10．（3分）甲、乙两人匀速在400米环形跑道上跑步，同时同地出发，如果相向而行，每隔1分钟相遇一次；如果同向而行，每隔5分钟相遇一次，已知甲比乙的速度快．设甲每分钟跑x米，乙每分钟跑y米，根据题意，列出方程组正确的是（ ） A．B．C．D．
11．（3分）下列关于反比例函数y=的说法正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大 B．函数图象过点（2，） C．图象位于第一、第三象限
D．x＞0时，y随x的增大而增大
12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D、E分别是AB、BC边上的动点，则AE+DE的最小值为（ ）
A．
B． C．5 D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 13．（3分）分解因式：2a3﹣8a= ．
14．（3分）如图，以正六边形ABCDEF的中心为坐标原点建立平面直角坐标系，顶点C、F在x轴上，顶点A的坐标为（1，
），则顶点D的坐标为 ．
15．（3分）计算：45°39′+65°41′= ．
16．（3分）一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是 ． 17．（3分）如图，下列各图中的三个数之间具有相同规律．依此规律用含m，n的代数式表示y，则y= ．
三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分） 18．（6分）计算：
﹣|2﹣
|+（﹣2）﹣2﹣（π﹣3.14）0．
19．（6分）先化简，再求值：a（a﹣2b）﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1． 20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A（1，﹣4），且与x轴交于B、C两点，点B的坐标为（3，0）． （1）写出C点的坐标，并求出抛物线的解析式；
（2）观察图象直接写出函数值为正数时，自变量的取值范围．
21．（6分）甲袋中装有4个相同的小球，分别标有3，4，5，6；乙袋中装有3
个相同的小球，分别标有7，8，9．芳芳和明明用摸球记数的方法在如图所示的正六边形ABCDEF的边上做游戏，游戏规则为：游戏者从口袋中随机摸出一个小球，小球上的数字是几，就从顶点A按顺时针方向连续跳动几个边长，跳回起点者获胜；芳芳只从甲袋中摸出一个小球，明明先后从甲、乙口袋中各摸出一个小球．如：先后摸出标有4和7的小球，就先从点A按顺时针连跳4个边长，跳到点E，再从点E顺时针连跳7个边长，跳到点F．
分别求出芳芳、明明跳回起点A的概率，并指出游戏规则是否公平．
四、（本题7分）
22．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．
（1）作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD边上截取AF=AB，连接EF（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）判断四边形ABEF的形状，并说明理由．
五、（本题7分）
23．（7分）为了了解某中学学生的身高情况，随机对该校男、女生的身高进行抽样调查．抽取的样本中，男、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．
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