2018高中数学高考真题分类：考点27-一元二次不等式及其解法

考点27 一元二次不等式及其解法

一、选择题

1. （2018·重庆高考文科·Ｔ7）关于x的不等式x2?2ax?8a2?0（a?0）的解

集为(x1,x2)，且x2?x1?15，则a? ( ) A. B. C.

52721515 D. 42【解题指南】直接求出不等式的解集,根据x2?x1?15求出a的值.

【解析】选A.由题意知, 不等式x2?2ax?8a2?0（a?0）的解集为(?2a,4a),因为

x2?x1?15,所以4a?(?2a)?15,解得a?5. 2x2.（2018·江西高考文科·Ｔ6）下列选项中，使不等式x＜1＜x2成立的x的取值范围是（ ）

A.（??，-1）B. （-1，0） C.（0，1） D.（1，??） 【解题指南】转化为不等式组，应注意x>0与x<0的区别.

22???x?1?x?1【解析】选A.当x?0时不等式化为?3，此时无解；当x?0时不等式化为?3，

???x?1?x?1此时解得x??1.

3.（2018·安徽高考理科·Ｔ6）已知一元二次不等式f(x)<0的解集为

1??xx|x<-1或x>??，则f(10)>0的解集为 （ ）

2??A． {x|x<-1或x>lg2} B.{x|-1-lg2} D.{x|x<-lg2} 【解题指南】根据一元二次不等式、指数函数、对数函数的图像与性质进行判断.