冲进名校小升初真题精编( 一)
重庆 NK 小升初数学真题卷
( 满分:120 分 时间:80 分钟)
一、计算题( 每小题 4 分,共 16 分)
? 2 37
? 8
1. 38- ?23. 5÷2 - 6. 3-= .
13?? ??5 ?+7. 5×0. 375??×45 -3 4
3 40 +5. 2
? 2. 133 5
+÷ 4×0. 4+1. 6 = 6 3
-5. 2 ?6×0. 5 6 ?. ?3 5 3. 1- 1 + 1 - 1 +…+ 1 - 1 ?÷ ? 1 + 1 +…+ 1
= .
2 3 4 2015 2016 1009 1010 2016 ?4. 5 + 7 + 9 +…+ 39
= .
1×2×3 2×3×4 3×4×5 18×19×20
二、填空题( 每小题 4 分,共 52 分)
5. 一根圆柱形木材长 2 m,把它锯成 4 段,表面积增加了 18 dm2 ,则这根木材的体积是 dm3 .
6. 哥哥像弟弟今年这么大时,弟弟 3 岁,弟弟像哥哥今年这么大时,哥哥 15 岁,则弟弟今年 岁.
7. 设 A = 30×70×110×170×210,那么不是 A 的约数的最小质数为 .
8. 已知:1+3 = 4 = 22 ; 1+3+5 = 9 = 32 ; 1+3+5+7 = 16 = 42 ; 1+3+5+7+9 = 25 = 52 ……
通过你的观察, 请计算 11+13+15+…+37+39 = .
9. 如图,正方形 ABCD 的边长是 18,E 是 CD 的中点,且四边形 ABFH 是长方形,两个阴影三角形的
面积相等,那么,四边形 AEFB 的面积是
.
10. 用同样多的火柴刚好可拼成如下左图所示的 a 个等边三角形或右图所示的 b 个正方边形,则
a
b
= .
11. 将 1234567891011121314 …… 依次写到第 2020 个数字, 组成一个 2020 位数, 那么此数除以 9 的余数为
.
12. 设 ? x ? 表示不大于 x 的最大整数,如[3. 5] = 3,[7] = 7,则 ? 1 ? + ? 2 ? + ? 3 ? +…+ ? 100 ? 的值为
.
13. 小明问数学周老师: “ 您的 QQ 号是多少?” 周老师想了想,对小明说: “ 我的 QQ 号是八位数,将前四位数组成
的数与后四位数组成的数相加得 18296,将前三位数组成的数与后五位数组成的数相加得 30392. ” 请问周老师的 QQ 号是
.
14. 南开中学有若干名同学选修了兴趣课,原计划将他们平均分配到若干个班中,若每个班分配 23 人,则会多余 1 名同学,由于特殊原团,实际分班时的班数比原计划少了 1 个,此时所有同学刚好能被分配到每个班中,若全校开设的兴趣班不少于 20 个,那么选修兴趣课的同学共有 名.
15. 707 除以一个自然数 n,所得到的商是余数的整数倍,满足条件的 n 有 个.
16. 某商场在一楼至二楼间安装了一部匀速上行的自动扶梯,甲、乙两同学同时从扶梯上匀速走到二楼,且甲同学
每分钟走动的级数是乙同学的两倍. 已知甲同学走了 24 级到扶梯顶部,乙同学走了 16 级到扶梯顶部( 甲、乙两 同学每次只跨一级台阶) , 则扶梯露在外面的部分有 级.
17. 为落实“ 绿水青山就是金山银山” 的发展理念,某市甲、乙、丙三个工程队分两阶段完成了一条灌溉水渠的施工
任务,第一阶段,甲、乙、丙三个工程队完成的工程量之比是 4 ∶ 3 ∶ 5,第二阶段,丙队完成了剩余工程量的 9
,这
16
样丙队在两个阶段完成的工程量之和占总工程量的
19
,若甲队在两个阶段完成的工程量之和是乙队在两个阶
40
段完成的工程量之和的 3 ,则乙队在第二阶段完成的工程量与总工程量之比是 .
4
三、解答题 (18 ~ 21 小题每小题 10 分,22 小题 12 分,共 52 分)
18. 从 1 ~ 9 这 9 个数字中取出 3 个可以组成 6 个不同的三位数. 如果这 6 个三位数的和是 3330,那么这 6 个三位数中最大的数是多少?
19. 求算式 11 +33 +55 +77 +… +1717 +1919 的末位数字.
21. 在一条公路上,甲、乙两地相距 600 米,小明和小强进行竞走训练, 小明每小时行走 4 千米, 小强每小时行走 5
20. 在某次比赛中,试题共有 6 道题,均为是非题,正确的画“ +” , 错误的画“ -” ,记分方法是:每题答对的得 2 分,不答
的得 1 分,答错的得 0 分,已知赵、钱、孙、李、周、吴、郑 7 个人的答案及前 6 个人的得分记录如下表所示,请计算郑同学的得分.
姓氏 赵 钱 孙 李 周 吴 郑 题号 1 + + + - - + 2 + - - + - - 3 + - + - - - 4 + + - - + + 5 + - + + - + 6 + + - - - - 得分 7 5 5 5 9 7 ? 千米,9 点整,他们两人同时从甲、乙两地出发相向而行,1 分钟后两人都调头反向而行,又过了 3 分钟,两人又都调头相向而行,依次按照 1,3,5,7,…分钟数调头行走,那么两人相遇时是几点几分?
22. 重庆智博会于 2019 年 8 月 26 日顺利开幕,4 名南开中学的学生约好周末一起观展. 排队进场时,热爱数学的小
桥把他们的门票号码两两相加,加了 5 次后得到一组数据: 87, 103, 117, 122, 138. 此时刚好轮到他们检票, 所以有两名同学的号码没有来得及相加,请问两个没有相加的门票号码中较小的号码是多少?
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