武汉理工大学《学科基础课群设计》报告书
4 磁耦合谐振式无线能量传输系统
4.1能量传输系统的构成
能量传输系统包括电源端与负载端两部分。电源端包含导线绕制并与电容并联的线圈(源线圈)，以及为线圈提供电能的高频电源；相隔一段距离的接收端包含另一个导线绕制并与电容并联的线圈(接收线圈)，以及消耗线圈电磁能的负载。
4.2耦合谐振系统
导线绕制的线圈可视为电感与电容相连构成谐振体，谐振体包含的能量在电场与磁场之间以其自谐振频率在空间自由振荡，产生以线圈为中心以空气为传输媒质的时变磁场；与该谐振体相隔一定距离的具有相同谐振频率的谐振体感应磁场，所感应的磁场能同样在电场与磁场之间以其自谐振频率在空间自由振荡，同时两个谐振体之间不断地有磁场能交换，因此产生以两个线圈为中心以空气为媒质的时变磁场。
两谐振体内电场能与磁场能振荡交换的同时谐振体之间也存在着以相同频率振荡的能量交换，即两谐振体组成耦合谐振系统。
4.3 能量传输过程及其遵循的准则与方程
源线圈通正弦电流，线圈电感周围产生时变磁场，同时向电容充电；接收线圈感应磁场，线圈电感产生电动势，同时向其电容充电。当正弦电流的频率与线圈的谐振频率相等时，源线圈电流方向改变的同时，交变磁场方向改变，接收线圈感生电动势，接收线圈的电容放电。正弦电流的方向周期性变化，接收线圈的电流被逐渐放大，直到接收线圈的电磁能达到最大。若系统没有负载(包括线圈的寄生电阻)消耗能量，源线圈与接收线圈两侧所包含的能量交替达到最大值(各时刻两线圈包含的能量之和)。
若各部系统有负载消耗能量，源线圈将源源不断的向负载线圈传递能量，实现无线能量传输。
根据全电流定律，源线圈周围产生磁场应遵循方程：
公式2-1
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式中 J1—— 源线圈的传导电流密度； Dt/dt—— 源线圈的位移电流密度； H1—— 源线圈周围产生磁场。根据电磁感应定律，接收线圈感生电动势应遵循方程：
公式2-2
式中 E2—— 接收线圈感应电场强度；B12—— 源线圈与接收线圈铰链的 磁场；μ0—— 真空磁导率。
J2 = γ E 公式2-3 公式2-3表示接收线圈中，电场E与电流密度J的关系。
若没有负载消耗能量，应用矢量磁位计算源线圈与负载线圈铰链的电磁能为： W2 = ∫A12?J2 dV 公式2-4 式中 W2—— 源线圈与接收线圈振荡交替的磁场能/电场能；A12—— 源线 圈在接收线圈位置产生的矢量磁位。
由式2-4得到源线圈与接收线圈之间交替的无功功率为：
Q2= dW2/ dt=(∫A12?J2 dV)/ dt=d(i2?Ψ12)/dt 公式2-5 式中 Q2—— 接收线圈包含的无功功率；Ψ12—— 源线圈与接收线圈的耦 合磁链。磁场为单一频率激励源时，功率表达式2-5简化为集中参数形式： Q = j?
?M
? 公式2-6
式中 ω1—— 源线圈激励的磁场变化角频率；i1,2—— 分别为源、接收线圈的电流；线圈的磁场作用可看作是两线圈之间的互感抗。构成耦合谐振系统的分参数包括：线圈自感、互感、谐振电容、线圈电阻，以及消耗电能的负载电阻。
5 非接触供电系统方案设计
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无线供电系统由电源电路、高频振荡电路、高频功率放大电路、发射、接收线圈和高频整流滤波电路五部分组成。非接触供电系统框架如下图1所示，最后给可充电电池充电。从无线电路传输的原理上看，电能、磁能随着电场与磁场的周期变化以电磁波的形式向空间传播，要产生电磁波首先要有电磁振荡，电磁波的频率越高其向空间辐射能力的强度就越大，电磁振荡的频率至少要高于100KHZ，才有足够的电磁辐射。
图2 非接触供电系统框图
非接触供电系统由电源电路、高频振荡电路、高频功率放大电路、发射、接收线圈和高频整流滤波电路5 部分组成，最后给可充电电池充电。从无线电路传输的原理上看，电能、磁能随着电场与磁场的周期变化以电磁波的形式向空间传播，要产生电磁波首先要有电磁振荡，电磁波的频率越高其向空间辐射能力的强度就越大，电磁振荡的频率至少要高于100KHZ，才有足够的电磁辐射。
5.1 高频振荡电路设计
5.1.1 设计方案
振荡电流是一种交变电流，是一种频率很高的交变电流，它无法用线圈在磁场中转动产生，只能是由振荡电路产生。 振荡电路有以下两个个过程：
充电过程：电场能在增加，磁场能在减小，回路中电流在减小，电容器上电量在增加。从能量看：磁场能在向电场能转化。
放电过程：电场能在减少，磁场能在增加，回路中电流在增加，电容器上的电量在减少。从能量看：电场能在向磁场能转化。
在正弦波振荡器中，主要有LC振荡电路、石英晶体振荡电路和RC振荡电路
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等几种。RC振荡电路由于工作频率较低，频率稳定度不高，故不予考虑。下面着重比较LC振荡电路、石英晶体振荡电路两种方案。
方案一：采用LC谐振回路产生所需的频率。优点是可以产生任意所需载波，缺点是频率稳定度比较低，如图3所示。
方案二：采用有源晶振。有源晶振只要加上电源就可以产生频率稳定的载波。优点是电路简单，频率稳定。缺点就是不能产生任意频率的载波，如图4所示。
图3 LC谐振振荡回路
图4 有源晶振振荡电路
方案论证：本设计对频率没有具体要求，而且无需产生多个频率，所以采用方案二。而且具有电路简单，频率稳定的优点。
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