可见两种定义方式是统一性的。 （4分） 19．（10分）
解：（1）车头进入磁场时线框ab边切割磁感线，有
E?BLv0 ①
线框中的电流为 I?ER ② 联立①②式可得 I?BLv0R 线框所受的安培力为 F安?BIL ③ 由牛顿第二定律可得 F安?f?ma ④
联立①②③④式可得 a?B2L2v0?fRmR （2）设列车前进速度方向为正方向，由动量定理可得
??F安i?ti?ft?0?mv0
?B2其中 FL2vi安iR ，代入上式得
??B2L2viR?ti?ft?0?mv0 ⑤ 其中 ?vi?ti?s ⑥
t?mv20R?BL2联立⑤⑥式可得sfR 17 / 20
4分）
（4分）
（（3）该方案的优点：利用电磁阻尼现象辅助刹车，可以使列车的加速度平稳减小；可
以减小常规刹车的机械磨损等。
该方案的缺点：没有考虑列车车厢和内部线路等也是金属材质，进入磁场时会产生
涡流对设备产生不良影响；励磁线圈也需要耗能；线框固定在列车上增加负载且容易出现故障；列车出站时也会受到电磁阻尼等。 （2分）
20．（12分）
解：（1）磁场强度H的定义为：放入磁场中某点的检验磁荷所受磁场力的F跟该磁荷
的磁荷量P的比值，叫做该点的磁场强度。 定义式为 H?F P磁场中某点磁场强度的方向与正检验磁荷在该点所受的磁场力方向相同。 在真空中距正点磁荷为R1处放一磁荷量为P的正检验磁荷，则 该检验磁荷所受的磁场力为 F?KmP0P R12由磁场强度的定义可得 H1?F?KmP02 （4分）
PR1ke24π2（2）a．设电子绕核做圆周运动的周期为T，由牛顿定律得 2?mr2 ① rT等效的“分子电流”大小为I?e ② TKnI ③ r分子电流I在圆心处的磁感应强度大小为 B1?Kne2 由①②③式联立可得 B1?2πr2 18 / 20
k（4分）
mr b．【方法一】
设管状电子群的总电荷量为Q，则其转动的周期为T1?定向转动所形成的等效电流为 I1?Q⑤ T1 2??④
管状电流I1在圆心处的磁感应强度大小为 B2?KnI1⑥R
由④⑤⑥式联立可得 B2?KnQ?2?R 所以 B2 ∝ω （4分）
【方法二】 由于Rd，管状电子群中电荷绕地轴转动的平均速率为 v?ωR ⑦
且短时间Δt内电子运动可近似为直线运动，设单位体积内的电子数为n，则
Δt内通过管状电流某横截面的总电荷量为 q总?neSvΔt ⑧ ?d?管状电流的横截面积为 S?π?? ⑨
?2?q总 ⑩ Δt2由电流的定义可得 I?πd2Knneω 由⑥⑦⑧⑨⑩式联立可得 B2?4
所以 B2 ∝ω （4分）
【方法三】
19 / 20
设管状电子群中单位长度的电子数为N个，则
Δt内通过管状电流某横截面的总电荷量为 q总?v?tNe 11 由⑥⑦⑩ 式联立可得 B2?KnNeω11
所以 B2 ∝ω （4分）
2020届北京市朝阳区高三上学期期末考试理科综合物理试卷
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