2020高中物理 第三章 万有引力定律 1 天体运动学案 教科版必修2

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8．太阳系八大行星绕太阳运行的轨道可粗略地视为圆，下表是各行星的半径和轨道半径.

行星名称 行星半径/×10 m 轨道半径/×10 m

从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近( ) A．80年 C．165年 答案 C

解析 设海王星绕太阳运行的轨道半径为r1，公转周期为T1，地球绕太阳运行的轨道半径为r2，公转周期为T2(T2

B．120年 D．200年

116水星 2.44 金星 6.05 地球 6.37 火星 3.39 木星 69.8 土星 58.2 天王星 23.7 海王星 22.4 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0 r13r23

＝1年)，由开普勒第三定律有2＝2，故T1＝T1T2

【考点】开普勒第三定律的理解与应用 【题点】开普勒第三定律的应用

r13·T2≈164年，最接近165年，故选C. r23

9．若太阳系八大行星的公转轨道可近似看做圆轨道，地球与太阳之间的平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为( )

公转周期(年)

A.1.2亿千米 C．4.6亿千米 答案 B

水星 0.241 金星 0.615 地球 1 火星 1.88 木星 11.86 土星 29.5 B．2.3亿千米 D．6.9亿千米

r地3r火3

解析 由表中数据知T地＝1年，T火＝1.88年，由2＝2得，r火＝T地T火

【考点】开普勒第三定律的理解与应用 【题点】开普勒第三定律的应用 二、非选择题

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T火2r地3≈2.3亿千米，故B正确． T地2

10．(开普勒第三定律的应用)月球环绕地球运行的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(结果保留三位有效数字，取R地＝6 400 km) 答案 3.63×10 km

解析 当人造地球卫星相对地球不动时，人造地球卫星的周期与地球自转周期相同． 设人造地球卫星的轨道半径为R，运行周期为T.

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R?60R地?

根据题意知月球的轨道半径为60R地，运行周期为T0＝27 天，则有2＝.整理得 2

TT0

3

33

R＝

T2×60R地＝T02

3

12

??×60R地≈6.67R地． 27

4

卫星离地高度H＝R－R地＝5.67R地＝5.67×6 400 km≈3.63×10 km. 【考点】开普勒第三定律的理解与应用 【题点】开普勒第三定律的应用