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天津市南开区2018-2019学年度下学期期末考试八年级
数学试卷
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分 试卷满分100分.考试时间100分钟。
第Ⅰ卷(选择题共36分)
注意事项:
答第Ⅰ卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号,用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔填写在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码. 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) (1)方程x2?2x的解是
(A)x?2 (B)x?2 (C)x?0 (D)x?2或x?0 【专题】计算题．
【分析】方程移项后，分解因式利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解． 【解答】解：方程x2=2x， 移项得：x2-2x=0，
分解因式得：x（x-2）=0， 可得x=0或x-2=0， 解得：x1=0，x2=2． 故选：D．
【点评】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
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(2)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s2:
根据表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择 (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁
【分析】根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可． 【解答】解：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5， ∴S
2甲
=S
2乙
＜S
2丙
＜S
2丁
，
∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔， ∵甲的平均数是561，乙的平均数是560， ∴成绩好的应是甲，
∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲； 故选：A．
【点评】本题考查了方差和平均数．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
(3)用配方法解关于x的方程x2?4x?2?0,此方程可变形为 (A)?x?2?2?6 (B)?x?2?2?6 (C)?x?2?2?2 (D)?x?2?2?2 【专题】压轴题．
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【分析】根据配方法的方法，先把常数项移到等号右边，再在两边同时加上一次项系数一半的平方，最后将等号左边配成完全平方式，利用直接开平方法就可以求解了．
【解答】解：移项，得x2-4x=-2 在等号两边加上4，得x2-4x+4=-2+4 ∴（x-2）2=2． 故C答案正确． 故选：C．
【点评】本题是一道一元二次方程解答题，考查了解一元二次方程的基本方法--配方法的运用，解答过程注意解答一元二次方程配方法的步骤．
(4)点(1,m)为直线y?2x?1上一点,则OA的长度为
(A)1 (B)3 (C)2 (D)5 【专题】探究型．
【分析】根据题意可以求得点A的坐标，从而可以求得OA的长． 【解答】解：∵点A（1，m）为直线y=2x-1上一点， ∴m=2×1-1， 解得，m=1，
∴点A的坐标为（1，1），
故选：C．
【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和勾股定理解答．
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(5)已知一次函数y?kx?3,且y随x的增大而减小,那么它的图象经过 (A)第一、二、三象限 (B)第一、二、四象限 (C)第一、三、四象限 (D)第二、三、四象限 【专题】函数及其图象．
【分析】先根据一次函数的性质判断出k的取值范围，再根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．
【解答】解：∵一次函数y=kx+3，y随x的增大而减小， ∴k＜0， ∵b=3＞0，
∴此函数的图象经过一、二、四象限． 故选：B．
【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，k＜0，b＞0时函数的图象在一、二、四象限是解答此题的关键．
(6)已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是 (A)当AB=BC时,四边形ABCD是菱形 (B)当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形 (C)当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形 (D)当AC=BD时,四边形ABCD是正方形. 【专题】多边形与平行四边形．
【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形．
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【解答】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故本选项错误；
B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形知：当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形，故本选项错误；
C、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知：当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形，故本选项错误；
D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知：当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故本选项正确；
综上所述，符合题意是D选项； 故选：D．
【点评】本题考查正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
(7)如图,数轴上点A表示的数是-1,原点O是线段AB的中点,∠BAC=30，∠ABC=90°,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数是 (A)
23234343 (C) (D)?1 (B)?1
3333
【分析】首先求得AB的长，然后在直角△ABC中利用三角函数即可求得AC的长，则AD=AC即可求得，然后求得OD即可． 【解答】解：∵点A表示-1，O是AB的中点， ∴OA=OB=1，
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