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数学试卷
一、选择题（共12小题；共60分） 1. 下列说法不正确的是
A. 2. 命题“
A. C. 3. 函数 5.
A. C. 4. 设
A. 已
知 集
合
，
A.
B.
和
和
，B.
，则
，，，
的定义域为
B. D. C. ，，则 C.
D.
D.
，
B.
”的否定是
B. D.
，，
C.
D.
6. 下列各组函数中，表示同一函数的是
7. 已知命题 ：围是
A. 8. 函数
B. 的图象是
，
A. C.
和 和
B.
D.
，若命题 是假命题，则实数 的取值范
C. D.
A. B.
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C. D.
9. 已知条件
，条件
，则 是 的
A. 充分不必要条件 C. 充要条件 10. 下列命题中正确的是
A. 若 C. 若 11. “不等式
A. 12. 设
A. C.
，
且
，则 ，
，则
在 B.
B. 若 D. 若
，，
B. D.
有最大值 有最小值
D.
，则 ，则
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
上恒成立”的充要条件是
，那么
C.
有最小值 有最大值
二、填空题（共4小题；共20分）
13. 已知函数 14.
设函数
．
15. 若正数
16. 已知函数
，
中的函数关系分别如表所示：
， 满足
，则
的最小值为 ．
的值域为
，则它的定义域为 ．
．若
，则
（）
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；
的解集为 ．
（）不等式
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三、解答题（共6小题；共70分） 17. 设
．
（1）求 ， 的值及
18. 定义函数 求：
（1）. 求出函数 （2）. 画出函数
19. 已知全集
（1）若 （2）若 （3）若 20.已知 （1）. 求 （2）. 求函数
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，，，
，； ．
（2）求
．已知 ，，
的解析式； 的图象．
，集合 ，求 ，求实数
和
；
，．
的取值范围；
的取值范围．
，求实数
在 上是一次函数，f(x)=kx+b,且k＜0,当 ；
在
上的最大值．
．
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21. 已知关于 的不等式
（1）若该不等式的解集为
22. 某文化创意公司开发出一种玩具（单位：套）进行生产和销售．根据以往经验，每月
生产 套玩具的成本 由两部分费用（单位：元）构成：
a．固定成本（与生产玩具套数 无关），总计一百万元； b．生产所需的直接总成本
．
（2）若
．
，求 ， 的值；
，求此不等式的解集．
（1）问：该公司每月生产玩具多少套时，可使得平均每套所需成本费用最少?此时每套
玩具的成本费用是多少?
（2）假设每月生产出的玩具能全部售出，但随着 的增大，生产所需的直接总成本在
急剧增加，因此售价也需随着 的增大而适当增加．设每套玩具的售价为 元，
．若当产量为
元，试求 ， 的值．（利润
销售收入
套时利润最大，此时每套售价为 成本费用）
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答案
第一部分 1. A 2. A
【解析】命题“
，
，
． 解得
且
．
”为全称命题，
则命题的否定为 3. D
【解析】由
所以函数 4. C 5. D 6. D 7. B
【解析】
的定义域为 ． ，所以
．
【解析】因为 是假命题，所以方程
，即
．
没有实数根，即
8. D 9. B
【解析】
，则 是 的必要不充分条件．
10. D
【解析】对于A选项，当 当 当
，，
，，
，，
时，不成立，故A选项错误；
时， 时，
在 ， ， 在
，，
则 当且仅当 因为
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，故B选项错误；
，故C选项错误，故D选项正确． 上恒成立，
11. A 【解析】因为不等式 所以 又因为 所以“
，所以 ”是“不等式
且
，解得
上恒成立”的充要条件．
，所以
12. A 【解析】因为
，得 时等号成立．
，所以
或 （舍去），
，当且仅当 时等号成立．
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