第八讲 期末考试【精品】
一、 填空题（本题共 8 个小题，每题 5 分，共 40 分．如有两个空，只对一个给 3 分）
1. 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：
（1）1，1，2，3，5，8，13， ，34，
分析：应填 21，55
（2）＿＿＿＿，＿＿＿＿，10，5，12，6，14，7； 分析：应填 8，4。 （3）1，2，6，16，44，
，
328． 分析：应填(16+44)×2=120．
2. 1＋2＋3＋…＋18＋19＋20+25=
分析：原式＝（1＋25）×25÷2＝325．
3. (1＋11＋21＋31＋41)＋(9＋19＋29＋39＋49)＝＿＿＿＿＿＿＿
分析：原式＝(1＋49)＋(11＋39)＋(21＋29)＋(31＋19)＋(41＋9)＝50×5＝250
4. 8 个队员围成一圈做传球游戏，从（1）号开始，按顺时针方向向下一个人传球.在传球的同时，按
顺序报数.当报到 72 时，球在 号队员手上．
分析：将 8 名队员看作一组，每组报 8 个数，72 个数可以分成几组：72÷8=9 组，没有余数，球正好在一组的最后一位队员手中，因此球应该在 8 号队员手上.
5. 某一年的 6 月 1 日是星期六，那么这一年的 6 月 27 日是星期
分 析 ： 27－1=26（ 天 ） 26÷7=3（星期）……5（天） 所以，6 月 27 日是星期四.
6. 将 1～6 六个自然数分别填入下图的○内，使三角形每边上的三数之和都等于 11.
2 5 4
3 1
6
分析：因为每条边上的和都为 11，那么三条边上的数字之和为 11×3＝33，而 1＋2＋…＋5＋6＝21， 所以三个角的三个数之和等于 33－21＝12，在 1～6 中选 3 个和为 12 的数，且其中任意两个的和不等于 11，这样的组合有：12＝2＋4＋6＝3＋4＋5，经试验，填法见右上图.
7. 移动一根或两根火柴，使得下列算式成为一个等式 （1） （2） （3） → ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ → ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
→ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
分析：（1）把 ll44 千位上的 l 移动到 2 前，把“＋”变为“－”：12 ? 2 ?1144 ? 12 ?12 ? 144 （2）把 444 中间的 4 变“＋”，最后的 4 前的“－”变为“－”： 444 ? 4 ? 4 ? 4 ? 4 ? 4 ? 4 （3）把 l4 十位上的 l 移到 24 前的“－”号上，把“－”变“－”，把 24 的 2 变为 4．
12 ? 4 ? 14 ? 24 ? 12 ? 4 ? 4 ? 44
8. 小莉把平时积存下来的 200 枚硬币按 3 个 1 分，2 个 2 分，1 个 5 分的顺序排列起来.最后 1 枚是＿＿＿＿＿分硬币，这 200 枚硬币一共价值＿＿＿＿＿＿＿＿钱．
分析：（1）每个周期有 3＋2＋1=6 枚硬币，要求最后一枚，用这个数除以 6，根据余数来判断200÷6=33……2
所以最后一枚是 1 分硬币
（2）每个周期中 6 枚硬币共价值 1×3＋2×2＋1×5=12（分），用这个数乘以周期次数再加上余下的， 就可以得到一共价值多少了 12×33＋2=398（分）
所以，这 200 枚硬币一共价值 398 分. 二、 解答题（本题共 6 道小题，每题 10 分，共 60 分，解题过程中需要写出详细解题步骤）
1. 用简便方法计算下面各题 （1）125×19×8 （2）(100－4)×25 （3）25×125×16 （4）125×792
分 析 ：(1)125×19×8＝（125×8）×19＝19000 (2)(100－4)×25＝100×25－4×25＝2500－100＝2400
（3）25×125×16＝25×125×2×8＝(25×2)×(125×8)＝50×1000＝50000
（4）125×792＝125×(800－8)＝125×800－125×8＝1000×100－1000＝1000×(100－1)＝99000
2. 用简便方法计算376＋385＋391＋380＋377＋389＋383＋374＋366＋378
分析：原式＝(380－4)＋(380＋5)＋(380＋11)＋(380＋O)＋(380－3)＋(380＋9)＋(380＋3)＋(380－ 6)＋ (380－14)＋（380－2)
＝380×10＋(5＋11＋9＋3)－(4＋3＋6＋14＋2)
＝3800＋28－29 ＝3799
3. 李伟 5 年前的年龄与张磊 8 年后的年龄相等，李伟 4 年后与张磊 3 年前的年龄和是 36 岁，李伟和张磊两人今年各多少岁？
分析：由题中“李伟 5 年前的年龄与张磊 8 年后的年龄相等”这个条件我们可以知道李伟比张磊大：5 ＋8＝13（岁）；又由题中“李伟 4 年后与张磊 3 年前的年龄和是 36 岁”可以知道他们两人今年的年龄和是：36＋3－4＝35（岁），再根据和差关系就可以解答了 列式为：5＋8＝13（岁）
36＋3－4＝35（岁）
李伟的年龄：（35＋13）÷2＝24（岁）张磊的年龄：35－24＝11（岁）
4. 芳草地小学三、四、五年级的同学乘汽车去春游，如果每辆车坐 45 个人，有 10 人不能坐车；如果每辆车多坐 5 个人，又多出 1 辆车.那么一共有多少辆车，多少个学生？
分析：根据“如果每辆车多坐 5 个人，那么恰好多出 1 辆车”，说明每车多坐 5 个人，还差 45＋5＝50 人，也就是如果每辆车坐 50 人，就少了 50 人，根据第一个条件，如果每辆车坐 40 个人，那么就多 10 人.两次乘车的人数相差：10＋45＋5＝60（人），是因为每辆车多坐 5 人，那么，60 里面有几个 5，就有几辆汽车.因此，可求出汽车的辆数. 汽车数量：60÷5＝12（辆），
去春游的学生总数为：45×12＋10＝550（人）
5. 学校买来一些足球和篮球．已知买 3 个足球和 5 个篮球共花了 281 元；买 3 个足球和 7 个篮球共花了 355 元．现在要买 5 个足球、4 个篮球共花多少元？
分析： 要求 5 个足球和 4 个篮球共花多少元，关键在于先求出每个足球和每个篮球各多少元．根据已知
条件分析出第一次和第二次买的足球个数相等，而篮球相差 7－5＝2（个），总价差 355－ 281＝74（元）．74 元正好是两个篮球的价钱，从而可以求出一个篮球的价钱， 一个足球的价钱也可以随之求出，使问题得解．
（1） 一个篮球的价钱：（355－281）÷（7－5）＝37 元 （2） 一个足球的价钱：（281－37×5）÷3＝32（元） （3） 共花多少元？ 32×5＋37×4＝308（元）
6. 芳草地小学参加运动会的学生有 1000 人，排成 10 路纵队，前后两人间隔 1 米，这个队伍长多少米？ 分析：
（1） 每路纵队的人数即队伍的排数：1000÷10=100（人） （2） 每排之间的间隔：100-1=99（个） （3） 队伍长度：1×99=99（米）
三、
附加题（本题共 2 小题，每题 10 分，共 20 分）
A
B
C
D
E
4 6 8
12 10 20 22 24 28 26 36 38 40 44 42
...
1. 将自然数中的偶数 2，4，6，8，10…按下表排成 5 列，问 2000 出现在哪
一列？
2 16 14
18 分析：（方法 1）考虑到数表中的数呈 S 形排列，我们不妨把每两行分为一组，
每组 8 个数，则按照组中数字从小到大的顺序，它们所在的列分别为 B、C、D、 32 30
E、D、C、B、A．因此，我们只要考察 2000 是第几组中的第几个数就可以了，34
因为 2000 是自然数中的第 1000 个偶数，而 1000÷8＝125，即 2000 是第 125
48 46
组中的最后一个数，所以，2000 位于数表中的第 250 行的 A 列． 50
（方法 2）仔细观察数表，可以发现：A 列中的数都是 16 的倍数，B 列
中数除以 16 余 2 或者 14，C 列中的数除以 16 余 4 或 12，D 列的数除以 16 余 6 或 10，E 列中的数除以 16 余 8．这就是说，数表中数的排列与除以 16 所得的余数有关，我们只要考察 2000 除以 16 所得的余数就可以了，因为 2000÷16=125，所以 2000 位于 A 列．
2. 将 l、2、3、4、5、6 这六个数字填入下图中的小圆圈内，使每个大圆上四个数字的和都是 l6.
2
5
1
3
6
4
分析：观察发现，中间的两个圆圈最特殊，它们同时在两个圆上，我们要以此入手，填出这个数阵. 这六个数的和是 1＋2＋3＋4＋5＋6＝21.题中要使每个大圆上的数字和是 16，那么两个大圆上的数字总和是 16×2＝32，两个大圆圈上数字的总和比六个数的和多 32－21＝11，怎么会多 11 呢？因为两个大圆上有两个数被算了两次，也就是多算了一次，即（）＋（）＝11，所以，被算了两次的数是 5 和 6. 先
填上被多算的数 5 和 6，再通过计算填入其余各数：16－5－6＝5，2＋3＝5，1＋4＝5，填法如右上图．
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