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市中考数学第22题复习专题
1. 我市从 2018年 1月 1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入 8万元购进 A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆 B型电动自行车比每辆 A型电动自行车多500元．用 5万元购进的 A型电动自行车与用 6万元购进的 B型电动自行车数量一样．
（1）求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价；
（2）若 A型电动自行车每辆售价为2800元，B型电动自行车每辆售价为 3500 元，设该商店计划购进 A型电动自行车 m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润 y元．写出 y与 m之间的函数关系式，并写出商店能获得最大利润的进货方案；
（3）由于市场浮动，A型电动自行车 的进货价格下调a（100＜a＜300）元，此时商店能获得最大利润为14400，求a值．
2. 为迎接军运会，市政府启动了梁子湖水质提升方案，其中治理所需的部分原料450吨由某公司存放于甲、乙两个仓库，如果运出甲仓库所存原料的30%，乙仓库所存原料的20%，那么乙仓库剩余的原料与甲仓库剩余的原料一样多． (1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？
(2)现公司将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨(10≤a≤30），从乙仓库到工厂的运价不变．设从甲仓库运m吨原料到工厂，求出总运费w关于m的函数解析式(不要求写出m的取值围)；
(3)若在(2)的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，w的变化情况．
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3．某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨． （1）请填写下表
C D 总计（吨） A（吨） 200 B（吨） x 300 合计（吨） 240 260 500 （2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值围；
（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值围．
4．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）． （I）根据题意，填写下表：
游泳次数 方式一的总费用（元） 方式二的总费用（元） 10 150 15 175 20 … … x 90 135 … （Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
（Ⅲ）当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．
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5、（10分）某企业拥有一条生产某品牌酸奶的生产线，已知该酸奶销售额为4800元时的销量比相售额为800元时的销量要多500瓶。现接到一单生产任务，需要在16天完成，为按时完成任务，该企业招收了新工人甲，设甲第x天(x为整数）生产的酸奶数量为y 瓶，y
与x满足下关系式式：
y??50x(0?x?8)40x?160(8?x?16)
(1)求每瓶酸奶的售价为多少元？
(2）如图,设第x天毎瓶酸奶的成本是p元，己知p与x之间的关系可以用图中的函数图象来刻画。若甲第x天创造的利润为w元，请直接写出w与x之间的函数表达式. 并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？(利润=售价-成本）设(2)小題中第m天利润达到最大值.若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多50元，则第(m+l)天毎瓶酸奶至少应提价多少元？
6.某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息.
“读书节”活动计划书 书本类别 进价（单位：元） 备注 A类 18 B类 12 用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本； A类图书不少于600本； （1）经理查看计划书发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本.请求出A、B两类图书的标价.
（2）经市场调查后，经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案：A类图书每本按标价降价a元（0 .. . . 7.为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，大爷向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案. 人均住房面积(平方米) 不超过30 超过30平方米不超过m平方米部分(45≤m≤60) 超过m平方米部分 根据这个购房方案： (1)若小明家有三口人，欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款； (2)设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款为y万元，请求出y关于x的函数关系式； (3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m的取值围． 8. 去年王小宁在“京东”注册了网店销售某种工艺品，该工艺品的成本为每件40元， 过一年的运营，她发现每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系 并且当x＝60时，y＝300；当x＝75时，y＝150． （1）求y与x的函数关系式； （2）今年该工艺品的生产厂家告知王小宁：若每月的销售量低于300件，将不再发货给她，如果王小宁想继续销售该工艺品，她将如何定价，才能确保每月获得的利润最大，最大利润是多少？ （3）在过去的一年中，王小宁热心公益事业，每售出一件工艺品都捐出2a元给希望工程，捐款后每月的最大利润为4000元，请确定a的值和获得最大利润的定价． .. 单价(万元) 0.4 0.6 0.8 . . 2019九年级中考第22题复习专题答案 1 解：（1）设 A、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为 x 元（x+500）元． 5000060000由题意：x=x+500， 解得 x=2500， 经检验：x=2500 是分式方程的解． 答：A、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为 2500 元 、3000 元． （2）y=300m+500（30﹣m）=﹣200m+15000， ∵﹣2500m+3000（30﹣m）≤80000，∴20≤m，∴20≤m≤30． ∵﹣200＜0，∴y随m的增大而减小，∴当m=20 时，y 有最大值，最大值为 11000 元，此时进货方案为：购进A型电动自行车20辆，B型电动自行车10辆． （3）y=（300+a）m+500（30﹣m）=（ a﹣200）m+15000，其中20≤m≤30． ①当a﹣200＜0时，即100＜a＜200，y随m的增大而减小，当m=20 时，y 有最大值，∴20（ a﹣200）+15000=14400，∴a=170； ②当a﹣200=0时，即a=200，y= 15000，不合题意； ③当a﹣200＞0时，即200＜a＜300，y随m的增大而增大，当m=30 时，y 有最大值，∴30（ a﹣200）+15000=14400，∴a=180，舍去． ∴a=170． 2 解：（1）设甲仓库存放原料x吨，乙仓库存放原料y吨，则 { 解得{x=240， y=210.(1?20%)y=(1?30%)x， x+y=450， 答：甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨． （2）w=（120﹣a）m+100（30﹣m）=（20﹣a）m+30000，其中20≤m≤30． （3）①当10≤a＜20时，20﹣a＞0，w随m的增大而增大； ②当a=200时，20﹣a =0，w随m的增大没有变化；； ③当20＜a≤30时，20﹣a＜0，w随m的增大而减小． 3 解：（1）∵D市运往B市x吨，∴D市运往A市（260﹣x）吨，C市运往B市（300﹣x）吨，C市运往A市200﹣（260﹣x）=（x﹣60）吨，故答案为：x﹣60、300﹣x、260﹣ ..
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