2019年河南省中考数学试卷含答案(WORD版,有答案)

AC ? 2

??CAB ? 45? ，

AB 2

?CAP ? ?PAD ??CAD ? 45? ??CAD ， ?BAD ? ?BAC ??CAD ? 45? ??CAD ??PAC ? ?DAB

又 PA ? AC ? 2 AD AB 2

?△APC∽△ADB

? BD ? AB ??2 ， ?PCA ? ?ABD CP AC

?ANB ? ?DNC ??CMN ? ?CAB ? 45??

即直线 BD 与 CP 相交所成的角度是45? ．

BD ? 综上所述， BD 与 CP 相交所成的角度是45? ． 2 ，直线 CP

（3） 2 ? 2 或2 ??2

23．解：（1）由直线 y ? ? 1 x ? 2 ，可得 A（ ?4 ，0），C（0， ?2 ）

2

二次函数经过 A、C 两点， ?16a ? 2 ? c ? 0 ? ?

c ? ?2 ??

?

1?

?a ? 解得： ? 4

??c ? ?2

? 抛物线的解析式为 y ? 1 x2 ? 1 x ? 2

4 2

（2）① 由题意可知，M 点处不可能是直角，所以分两种情况：

（ i ）若?MPC ? 90? 时，则有： 1 x2 ? 1 x ? 2 ? ?2

4 2 解得： x1 ? 0 （舍去）， x2 ? ?2

? 点 P 坐标为（ ?2 ， ?2 ）

（ ii ）若?MCP ? 90? ，则有CP ? CM ?kCP ? 2

由点 C（0， ?2 ）可得直线 CP 的解析式： y ? 2x ? 2

?2x ? 2 ? 1 x2 ? 1 x ? 2

4 2

解得： x1 ? 0 （舍去）， x2 ? 6 ? x ? 6 时， y ? 2x ? 2 ? 10 ? 点 P 坐标为（6，10）

综上所述，点 P 坐标为（6，10）或（ ?2 ， ?2 ）．

② y ? x ? 3 m ? 2 或 y ? ?m ? 4 x ? 2 或 y ? ?m ? 4 x ? 2 ． 4 2m ? 4 2m ? 4