x(0)=[159.5 162.6 223.8 257 291.6 365.9]
图：开发商投资 可得2009年，预测的开发商投资额为520.4698亿元。
（三），利用模型来分析，在模型中做如下赋值来预测2009年的实际销售额； x(0)=[122.17 122.6 225.3 264.8 392.8 328.3]
可得2009年，预测的际销售额为564.8237亿元。
(四)，利用模型来分析，在模型中做如下赋值来预测2009年的实际销售量； x(0)=[421.5 446.4 650 660.6 769.6 689.7]
图：房屋销售量
可得2009年，预测的际销售量为906.6699万平方米。
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结论：由此可以预测，在2009年房地产较2008年稳定增长，再不发生意外变故的情况下，房屋销售量可达906.6699万平方米，预计销售额可达564.8237亿元，预计开发商投资额为520.4698亿元。次预测接结果基本符合前几年（2003--2008）年的统计规律。如下图（1---房屋销售量），（2—开发商投资情况），（3—房屋产值增量）
九、问题二的求解
对于该问题的解答，正是对我们模型的检验。我们的解答方法：首先列出影响城市房价的主要因素，紧接着用我们搜集的资料证明我们的结果。 （一）影响城市房价的主要因素：
（1）.成本（地价、建安造价和各种税费）
1、税费率。04年4月，存款准备金率上调7%至7.5%，05年3月，最低首付
款由20%提高到30%，取消住房贷款优惠利率。06年4月，央行上调各档次贷款利率，由6.12%上调至6.39%，07年央行先后6次上调存款利率，1月开始征收土地增值税。08年4月，上调存款类金融机构人民币存款准备金率，08年10月，下调存款类金融机构人民币存款准备金率，等等。可见税率的调整会很大程度上影响房地产业发展。
2、地价。04年10月，国家出台政策，严禁压低地价招商，05年4月27日，
“新八条”打击炒房，炒地。07年，土地增值税开征。可见，地价是一个影响因素。
3、建安造价。地价的上涨和新建住宅品质的提升有关。譬如，建筑材料价格
上涨，房价必会有所提高；新建住宅品质（建筑材料品质，户型及配套设施，小区环境的优化等）提升亦会导致房价的上涨。
(2)供求变化
从本质上看，一般商品的价值是价格的货币表现，一般商品的价格波动反映市场供需平衡，既是市场机制作用的起点，又是市场机制作用的结果，价格总是围绕价值上下波动。在正常的市场条件下，价格上涨、供给增大，投资者预期价格下降。目前，房地产市场上存在着供求不平衡现象，中低价位商品住房供应量下降，使得中低价房供不应求，高档商品住房供应量增加，导致了商品房平均价格上涨。
（二）对于政府来说应该着重从以下几个方面来调控。
1．强化土地资源管理
通过土地资源供应量的调整，控制商品房价格的不合理上涨。要根据住房市场的需求，保持土地的合理供应量和各类用地的供应比例，实行土地出让公开招投标制度，控制一些城市过高的地价。要坚决制止高档住宅的盲目开发和大规模建设，防止出现新的积压。对于发生在房地产领域违法犯纪行为要严厉惩处，严惩无正当理由闲置土地的“圈地人”以及房地产领域的违法活动。 2．明租、正税、清费，降低房地产开发成本
针对房地产开发成本中存在不合理的因素，明租主要是推行土地年租制，由于土地缴纳的只是一年的租金，土地中蕴含的价值并不大，开发商依靠土地抵押贷款开发项目的盈利模式将彻底消除；正税主要是征收物业税，保有环节的税收将在一定程度上抑制过渡的投资；清费主要是清除不合理的费用，本着谁投资，谁受益的原则，清晰产权，合理地降低房地产开发成本。
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3．优化与改善供应结构
房价的上涨的原因之一就是：中低价位商品住房供应量下降，使得中低价房供不应求，高档商品住房供应量增加，导致了商品房平均价格上涨。所以要加大中低价房供应以平抑房价。
4．建立全国统一的房地产市场运行预警预报制度，加强和完善宏观监测体系。对
全国房地产市场通过信息的及时归集、整理和分析，就市场运行情况做出评价和预测，定期发布市场分析报告，合理引导市场，为政府宏观决策做好参谋。近年来，我国房地产业持续以较快的速度增长，吸引了大量的企业进行房地产投资，应当引起注意，要加快建立和完善房地产业的宏观监测体系，通过土地供应、税收和改善预售管理等手段及时进行必要的干预和调控，有效地防止房地产业“泡沫”的产生。
十、问题三的求解
我们利用模型一（灰色理论）模型来求解问题三。处理下数据： 年份 2003 2004 24.22 2005 25.01 2006 25.75 2007 23.7 2008 26.8 年末城区人 均住宅使用19.4 面积(平方米)
建立Gm(1,1)模型的白化方程，预测2015年的人均住房面积。
（）（）（）（）（）（）（）
X0=｛X0(1), X0(2), X0(3), X0(4), X0(5), X0(6)｝ =(19.4,24.22,25.01,25.75,23.7,26.8) 于是：
X（1）(k)= ｛X（1）(1), X（2）(2), X（3）(3), X（4）(4), X（5）(5), X（6）(6)｝ =(19.4,43.62,68.63,94.38,118.08,144.88
图：03—08年人均住房面积统计图
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图： X（1）
(k的分布图
对X(1)作紧邻均值生成，令
Z(1)(k)?0.5x(1)(k)?0.5x(1)(k?1)
Z(1)??z(1)(1),z(1)(2),z(1)(3),z(1)(4),z(1)(5），z(6)(6)? =｛19.4,31.51,56.125,81.505,106,23,131,48｝
于是
?1???1??x(0)(2)???z(1)(2)1?31.51??24.22???z(1)(3)????56.1251?????B=??25.011? =??x(0)(3)??81.5051? Y=?x(0)(4)????z(1)(4)1?????106.231???=?25.75??? ??x(0)????z(1)(5)?1?????131.481???(5)??23.7??z(1)(6)?x(0)(6)???26.8????31.51?BTB????31.51?56.125?81.505?106.23?131.48???56.125??11111????81.505?????106.23???131.48?BTB??1??0.00010.0102???0.01020.9895??
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20
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