【答案】或
【解析】【分析】根据长方体实心铁块的放置情况可以分两种情况进行讨论.根据铁块的顶部高出现在水面
，列出函数关系式. 【解答】
当长，宽分别为
， 整理得：
当长，宽分别为
的面与容器地面重合时，根据铁块的顶部高出水面
.
，
，
，的面与容器地面重合时，根据铁块的顶部高出水面 整理得：
.
故答案为：或
【点评】考查函数关系式的建立，解题的关键是找到题目中的等量关系.
三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （1）计算：（2）解方程：【答案】（1）2；（2）【解析】【分析】
.
，
. .
根据实数的运算法则直接进行运算即可.
用公式法直接解方程即可. 【解答】（1）原式（2）
， ，
.
.
【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力以及解一元二次方程，是各地中考题中常见的计算题型．解决实数的综合运算题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算． 18. 为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：
9
根据统计图，回答下列问题：
（1）写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.
（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法. 【答案】（1）3.40万辆.人民路路口的堵车次数平均数为120次；学校门口的堵车次数平均数为100次；（2）见解析.
【解析】【分析】（1）观察图象，即可得出写出2016年机动车的拥有量，根据平均数的计算方法计算计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数即可. （2）言之有理即可. 【解答】（1）3.40万辆.
人民路路口的堵车次数平均数为120（次）. 学校门口的堵车次数平均数为100（次）.
（2）不唯一，如：2010年～2013年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加；尽管2017年机动车拥有量比2016年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低. 【点评】考查了折线统计图和条形统计图,根据折线统计图和条形统计图得出解题所需的数据是解题的关键．
19. 一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量（升）关于加满油后已行驶的路程（千米）的函数图象.
（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量； （2）求关于的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.
【答案】（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升；（2）已行驶的路程为650千
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米.
【解析】【分析】（1）观察图象，即可得到油箱内的剩余油量,根据耗油量计算出加满油时油箱的油量； 用待定系数法求出一次函数解析式，再代入进行运算即可. 【解答】（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，
即加满油时，油量为70升. （2）设∴
，当
，把点时，
，
坐标分别代入得
，
，
，即已行驶的路程为650千米.
【点评】考查待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征等，关键是掌握待定系数法求函数解析式.
20. 学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点，，的坐标，机器人能根据图2，绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式. （1）（2）
，，
，，
. .
【答案】（1）绘制线段【解析】【分析】（1）（2）
，
，，
，，，，.
；（2）绘制抛物线，
，绘制线段
. ，
.
，绘制抛物线，用待定系数法求函数解析式即可.
，
【解答】（1）∵∴绘制线段（2）∵
，，
，，，
∴绘制抛物线， 设∴
，把点，即
坐标代入得
.
，
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【点评】属于新定义问题，考查待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是弄懂程序框图. 21. 如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨窗框上，托悬臂延长
交
安装在
安装在窗扇上，交点处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点，，始终在一直线上，
，
，
.
于点.已知
（1）窗扇完全打开，张角（2）窗扇部分打开，张角（参考数据：【答案】（1）
，；（2）
，求此时窗扇与窗框的夹角的度数.
）.
，求此时点，之间的距离（精确到）
.
【解析】【分析】（1）根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形得出四边形ACDE是平行四边形，根据平行四边形的对边平行得出CA∥DE，根据二直线平行，同位角相等得出答案； （2）如图，过点作【解答】（1）∵∴四边形∴∴
（2）如图，过点作∵∴
，
， ，
∵在∴
，中，
，∴
，
. ，
，
.
于点， ，
于点，根据锐角三角函数进行求解即可.
，
是平行四边形，
【点评】考查平行四边形的判定与性质，平行线的判定与性质，解直角三角形等，注意辅助线的作法. 22. 数学课上，张老师举了下面的例题：
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