八、单选题
(★) 16 . 如图，四边形 ABCD与四边形 A 1 B 1 C 1 D 1关于点 O成位似图形，且四边形 ABCD与四边形 A 1 B 1 C 1 D 1的面积之比为 1∶9，则它们的位似比为（）
A．1∶9
B．1∶3
C．3∶1
D．1∶81
(★) 17 . 已知
① ② ③ ④
与 与 与 与
，任取一点 ，连接 AO， BO， CO，并取它们的中点 D， E ， F ，得 是位似图形； 是相似图形； 的周长比为 的面积比为
； ．
，则下列说法正确的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
(★) 18 . 已知△ ABC和△ A′ B′ C′是位似图形．△ A′ B′ C′的面积为6 cm 2，△ A′ B′ C′的周长是△ ABC的周长一半．则△ ABC的面积等于( )
222
A．24 cm B．12 cm C．6 cm D．3 cm2
(★★) 19 . 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A 1B 1C 1是以点P为位似中心的位似图形，且顶点都在格点上，则点P的坐标为（ ）
A．（﹣4，﹣3）
B．（﹣3，﹣4）
C．（﹣3，﹣3）
D．（﹣4，﹣4）
九、填空题
(★) 20 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点
，过点 A作
轴，垂足为点 B，将
以坐标原点 O为位似中心缩小为原图形的 得到 ，则 OC的长是
________．
(★★) 21 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC和正方形 ADEF的边 OA， AD分别在
轴上，
，
，则正方形 OABC和正方形 ADEF的位似中心的坐标是
________ ．
十、解答题
(★) 22 . 如图，在平面直角坐标系中，
．
（1）画出
关于点 B中心对称的△
（2）以原点 O为位似中心，相似比为
三个顶点的坐标分别为 ，并直接写出点 ，在 y轴的左侧画出
的坐标；
放大后的
，并
，
，
直接写出点 的坐标．
(★★) 23 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形 AOCB的两边 OA， OC分别在 轴和 y轴上，
且
，
．在第二象限内，将矩形 AOCB以原点 O为位似中心放大为原来的 倍，，，再将矩形
以原点 O为位似中心放大 倍，得到矩形
，…，
得到矩形
依次类推，求出得到的矩形 的对角线交点的坐标．
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