20．（本小题满分13分）
在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足ac?a?c?b. （I）求角B的大小；
（II）若|BA?BC|?2,求?ABC的面积的最大值。 21．（本小题满分14分）
已知函数f(x)在区间[-2，0]上不单调，且x?[?2,0]时，不等式f(x)?g(a)恒成
立，求实数a的取值范围。
5
222 22．（本小题满分14分）
x2y23 已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)经过点（0，1），离心率e?.
2ab （I）求椭圆C的方程；
（II）设直线x?my?1与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A’。试问：
当m变化时直线A'B与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你
的结论；若不是，请说明理由。
参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1—5 ABDDA 6—12 BDCCADC
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分 。把答案填在答题卡的相应位置。 13．2 14．12
6
15．x?y?2?0
16．s?2200（答案不唯一，加不加？“？”都可以）
三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．解：（I）设等差数列{an}的公差为d。 ?a2?2,a5?8,???a1?d?2,
?a1?4d?8,
????2分
解得??a1?0,
d?2.? ????4分
?数列{an}的通项公a式n?a1?(n?1)d?2n?2. （II）设各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q(q?0) 由（I）知an?2n?2,?a3?4, ?b3?a3?4,又T3?7,?q?1
????6分
????8分
?b1?q2?4,? ??b1(1?q3)
?1?q?7.? ????10分
2??q?2,?q??, 解得?或?3（舍去）
b?1,?1??b1?9. ?bn?2n?1.?Tn?2n?1.
????11分
????13分 ????2分 ????4分
18．解：（I）四天的发芽总数为33+39+26+46=144。 这四天的平均发芽率为
144?100%?36%
4?100 （II）任选2天种子的发芽数为m、n。
因为m?n,用(m,n)形式列出所有的基本事件为
（26，33），（26，39），（26，46），（33，39），（33，46），（39，46） 所以基本事件总数为6。 ????7分
7
设“m,n满足??m?30”为事件A，
?n?40????9分
则事件A包含的基本事件为（33，46），（39，46） 所以P(A)? 故事件\?21?. 63
????12分
?m?301\的概率为.
3?n?4019．解：（I）连结CE交BD于P，连结PF。
∵四边形BCDE为矩形， ∴P为EC的中点， ????2分 ∵F为AC中点，
∴在△ACE中有AE//FP， ????4分 又AE?平面BDF，FP?平面BDF， ∴AE//平面BDF ????6分 （II）取BC中点Q，连结AQ。 ∵AQ⊥BC且AQ?3. ∵平面ABC⊥平面BCDE， AQ?平面BCDE。 ∴几何体A—BCDE的体积为 V?
????10分
????8分
111S矩形BCDE?AQ??BC?CD?AQ??2?3?3?2.??12分 33322220．解：（I）?在?ABC中,ac?a?c?b，
a2?c2?b2ac1B???. ?cos2ac2ac2 ?B?(0,?)?B? ????3分
?3.
????5分
（II）?|BA?BC|?2,
?|CA|?2,即b?2，根据余弦定理b?a?c?2accosB,
（或?|BA?BC|2?(BA)2?2BA?BC?c2?a2?2cacosB,）??7分 ?a?c?ac?4,
8
22222
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