五年级奥数题及答案【五篇】

五年级奥数题及答案【五篇】

从55 开始，积为四位数字。

55=3125 56 的末四位数字为5625 57 的末四位数字为8125 58 的末四位数字为0625 59 的末四位数字为3125……

观察上面的计算结果2，很快发现，从55 开始，5n 的末四位数字的变化是有规律的，每隔3 个就重复出现：3125、5625、8125、0625、3125、5625、8125、0625、3125、……

1995÷4=498……3所以，51995 的末四位数字是8125，安华小区人口为8125 人。 【文章二：100面彩旗】

某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂1995 面彩旗，你能算出从西往东数第100 面彩旗是什么颜色的吗? 答案与解析：

从西往东倒数第100 面彩旗，是从东往西正数第几面彩旗呢? 这是准确解答本题的关键。

从西往东倒数第100 面彩旗相当于从东往西正数第1896 面彩旗，因为1995—100+1=1896已知按“五红、三黄、四绿、两粉”的规律排列，即每14 面彩旗又重复出现。

1896÷(5+3+4+2)=135……6余数为6，所以正数第1896 面彩旗为黄色。

【文章三：存折上的钱】

某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折卡上还剩1350元。问：他存折卡上原有多少钱?

答案与解析：我们能够倒过来推，第二次取了余下一半少100元，可知\余下的一半多100元\是1350，从而\余下的一半\是1350-100=1250(元)

余下的钱是：1250×2=2500(元)

同样的道理，第一次去了余下一半多50元，可知\余下一半少50元\是2500，从而\余下一半\是2500+50=2550(元) 存折卡上原有2550×2=5100(元)

这道题主要是使用的还原的思想。还原问题的一般特点是已知对某个数按照一定的顺序实行四则运算，我们通常按照与运算或增减变化相反的顺序，实行相对应的逆运算。 【文章四：分解质因数求年龄】

有4个小朋友，他们的年龄恰好一个比一个大1岁，并且他们年龄的乘积是360，那么其中年龄的一个是多少岁? 答案与解析：分解质因数方法

从上面解答过程看，用代数的方法解答过程是复杂的，有时，在解答数学问题中，算术方法更为简便。这在中学处理有些问题中也经常用到。特别是在解答选择和填空题时。 360=23×32×5;

然后按照题意，把上面分解后的6个数实行组合成为4个数的乘积，即：

360=3×4×5×6; 显然的年龄是6岁。

【文章五：三个因数】

在100至300之间，只有三个因数的数是多少?

答案与解析：通过上面一题的解答，我们知道“完全平方数的因数个数是奇数个”，100至300之间的数的因数个数只有3个的数一定是完全平方数。但要清楚是不是完全平方数的因数都是3个呢?我们研究一下，42=16是完全平方数，它的因数个数是：42=24，根据学习过的因数个数定理：16的因数个数是：4+1=5个。同学们发现什么规律没有?——只有质数的平方的数的因数是3个，如22，32，，52，72，112，132，……，我们把问题转化为求“100至300之间有那几个数是质数的平方的数”。

解答：因为只有质数的平方的数的因数是3个，在100至300之间只有7个完全平方数：112，122，……172，但只有11，13，17是

质数。所以只有112=121，132=169，172=289这三个数的因数是3个。