A．4 B．3 C．2 D．1
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【分析】由抛物线开口方向得a＜0，由抛物线的对称轴位置可得b＞0，由抛物线与y轴的交点位置可得c＞0，则可对①进行判断；根据抛物线与x轴的交点个数得到b2﹣4ac＞0，加上a＜0，则可对②进行判断；利用OA=OC可得到A（﹣c，0），再把A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2﹣bc+c=0，两边除以c则可对③进行判断；设A（x1，0），B（x2，0），OB=x2，根据抛物线与x轴的交点问题得到x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）则OA=﹣x1，
的两根，利用根与系数的关系得到x1?x2=，于是OA?OB=﹣，则可对④进行判断． 【解答】解：∵抛物线开口向下， ∴a＜0，
∵抛物线的对称轴在y轴的右侧， ∴b＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方， ∴c＞0，
∴abc＜0，所以①正确； ∵抛物线与x轴有2个交点， ∴△=b2﹣4ac＞0， 而a＜0， ∴
＜0，所以②错误；
∵C（0，c），OA=OC， ∴A（﹣c，0），
把A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2﹣bc+c=0， ∴ac﹣b+1=0，所以③正确； 设A（x1，0），B（x2，0），
∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点， ∴x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，
∴x1?x2=，
∴OA?OB=﹣，所以④正确． 故选：B．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
二、填空题：每题3分，共24分． 13．计算：（
﹣
）
= ﹣ ．
【考点】分式的混合运算．
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果． 【解答】解：原式==﹣=﹣
． ． ?
?
故答案为：﹣
【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n= 1 ． 【考点】概率公式．
【分析】根据白球的概率公式列出关于n的方程，求出n的值即可． 【解答】解：由题意知：
，解得n=1．
【点评】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
15．
= 5 ．
【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
【分析】分别根据数的开方法则、0指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可． 【解答】解：原式=2=2=5．
故答案为：5．
【点评】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、0指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质是解答此题的关键．
16．折叠矩形ABCD，使点D落在BC边上的点F处，若折痕AE=5BC= 10 ．
，tan∠EFC=，则
﹣2
+5
﹣4×
+1+4
【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．
【分析】根据tan∠EFC=，设CE=3k，在RT△EFC中可得CF=4k，EF=DE=5k，根据∠BAF=∠EFC，利用三角函数的知识求出AF，然后在RT△AEF中利用勾股定理求出k，继而代入可得出答案． 【解答】解：设CE=3k，则CF=4k，由勾股定理得EF=DE=∴DC=AB=8k，
∵∠AFB+∠BAF=90°，∠AFB+∠EFC=90°， ∴∠BAF=∠EFC， ∴tan∠BAF=tan∠EFC=， ∴BF=6k，AF=BC=AD=10k， 在Rt△AFE中，由勾股定理得AE=解得：k=1，
=
=5
k=5
， =5k，
∴BC=10×1=10； 故答案为：10．
【点评】此题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理；解答本题关键是根据三角函数值，表示出每条线段的长度，然后利用勾股定理进行解答，有一定难度．
17．如图，Rt△A′BC′是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A、B、C′在同一条直线上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，则斜边AB旋转到A′B所扫过的扇形面积为
．
【考点】扇形面积的计算．
【分析】根据题意可知斜边AB旋转到A'B所扫过的扇形面积为扇形ABA′的面积，根据扇形面积公式计算即可．
【解答】解：AB=4，∠ABA′=120°，所以s==π．
【点评】主要考查了扇形面积的求算方法．面积公式有两种：（1）、利用圆心角和半径：s=
18．关于x的不等式组
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】首先解第一个不等式，然后根据不等式组的解集即可确定m的范围． 【解答】解：解①得x＜3，
∵不等式组的解集是x＜3， ∴m≥3． 故答案是：m≥3．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这 些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
，
的解集为x＜3，那么m的取值范围是 m≥3 ．
；（2）、利用弧长和半径：s=lr．针对具体的题型选择合适的方法．
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