人教版八年级数学下册第十六章 二次根式练习题

第十六章 二次根式

一、单选题

1?1?（6）

1．后面的式子中（1）；（2）?3；（3）?x2?1；（4）38；（5）???；

3?3?． 1?x(x?1)；二次根式的个数有（ ）A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

22．已知实数a满足|2018?a|?a?2019?a，则a?20182的值为（ ）

A．2018 B．2019 C．2020

D．20182

3．当1?a?2时，代数式(a?2)2?a?1的值为（ ） A．1

B．-1

C．2a-3

D．3-2a

4．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A．2 B．8 C．12

D．1 25．已知(2?1)n ? m ，若 m 是整数，则 n 的值可以是（ ）

A．2 B．2?1 C．1?2 D．2?1

6．2的倒数是（ ）

A．2

B．2 2C．﹣2

D．﹣2 27．下列计算：

?1??2?2?2;?2???2?2?2;?3??23??2?12;?4??2?3??2?3??1，其中结

?果正确的个数为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

8．已知n是自然数，200?n是整数，则n最小为（ ） A．0

B．2

C．4

D．40

9．下列二次根式①12，①22，①2，①27，能与3合并的是( ) 3C．①和①

D．①和①

A．①和① B．①和①

10．下列计算正确的是（ ） A．2×3=6

二、填空题

11．当x___________时，1?3x是二次根式．

B．2+3=5 C．8=42

D．4﹣2=2

12．一个三角形的三边长分别为8cm，12cm，18cm，则它的周长是___________cm．

13．比较大小：?43__________?35．

14．斐波那契（约1170—1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定规律排列着的一列数称为斐波那契数列）．在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的花瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列中

nn?????11?51?5????表示（其中，n?1）??的第n个数可以用，这是用无理数表示有??????225????????理数的一个范例．通过计算可以求出斐波那契数列中的第2个数为__________．

三、解答题

15．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：(a?b)2﹣|a+c|+(c?b)2﹣|﹣2b|．

16．(1)计算：32?8?2?(1?2)2

(2)已知a?3?2，b?3?2，求a2?b2?ab的值．

17．计算：12?8?55?2 18．先阅读下列的解答过程，然后作答：

形如m?2n的化简，只要我们找到两个数a、b使a?b?m，ab?n， 这样(a)2?(b)2?m，a?b?n，于是m?2n?(a?b)2?a?b(a?b).

例如：化简7?210.

5?2?10，解：这里m?7，由于5?2?7，即(5)2?(2)2?7，5?2?10，n?10，

?7?210?(5?2)2?5?2.

由上述例题的方法化简：（1）8?215；（2）3?8 19．阅读下列材料并回答问题．我们知道，3?3?3，

…，如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，(7?3)(7?3)?(7)2?(3)2?4，

它们的积不含二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式．如(7?3)与

(7?3)互为有理化因式，(3?2)和(3?2)互为有理化因式．根据互为有理化因式

的积是有理数，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程

称为分母有理化．例如：12?3??2?3．请解答下列问题：

2?3(2?3)(2?3)（1）21分母有理化的结果是 ；分母有理化的结果是 ；

1?27111??； 2?13?22?311b?，，判断a和b的大小

5?26?5（2）计算：（3）若实数a?

答案 1．B 2．B 3．A 4．A 5．D 6．B 7．D 8．C 9．C 10．A 11．≤

1； 312．52?23 13．＜ 14．1 15．0

16．（1）3；（2）11