2018-2019学年浙江省金华市东阳市八年级（下）期末数学试卷

车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道．已知铺花砖的面积为640平方米． （1）求通道的宽是多少米？

（2）该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位，当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为14400元？

23．（10分）定义：如图（1），E，F，G，H四点分别在四边形ABCD的四条边上，若四边形EFGH为菱形，我们称菱形EFGH为四边形ABCD的内接菱形． 动手操作：

（1）如图（2），网格中的每个小四边形都为正方形，每个小四边形的顶点叫做格点，由36个小正方形组成一个大正方形ABCD，点E、F在格点上，请在图（2）中画出四边形ABCD的内接菱形EFGH； 特例探索

（2）如图（3），矩形ABCD，AB＝5，点E在线段AB上且EB＝2，四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形，求GC的长度； 拓展应用

（3）如图（4），平行四边形ABCD，AB＝5，∠B＝60°，点E在线段AB上且EB＝2， ①请你在图（4）中画出平行四边形ABCD的内接菱形EFGH，点F在边BC上； ②在①的条件下，当BF的长最短时，BC的长为 ．

（请同学们注意：以上作图题用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹） 24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，已知点A（﹣6，0）、D

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（﹣7，3），点B、C在第二象限内．

（1）点B的坐标 ；

（2）将正方形ABCD以每秒2个单位的速度沿x轴向右平移t秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B、D两点的对应点B'、D'正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；

（3）在（2）的情况下，问是否存在y轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P、Q、B'、D'四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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2018-2019学年浙江省金华市东阳市八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列计算正确的是（ ） A．

＝﹣3

B．

＝3

C．

D．

【分析】根据【解答】解：A、B、（﹣C、D、

＝|a|，（

）2＝a（a≥0），算术平方根的性质进行计算即可． ＝3，故原题计算错误；

）2＝3，故原题计算正确； ＝，故原题计算错误； 和

不是同类二次根式，不能合并，故原题计算错误；

故选：B．

【点评】此题主要考查了二次根式，以及二次根式的加减，关键是掌握二次根式的性质，掌握二次根式的加减法法则：先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变． 2．（3分）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可． 【解答】解：A、图形不是中心对称图形； B、图形是中心对称图形； C、图形不是中心对称图形； D、图形不是中心对称图形， 故选：B．

【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后能与自身重合．

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3．（3分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A．6

B．7

C．8

D．9

【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算． 【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得： 180°?（n﹣2）＝3×360° 解得n＝8． 故选：C．

【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．

4．（3分）利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设（ ） A．直角三角形的每个锐角都小于45° B．直角三角形有一个锐角大于45° C．直角三角形的每个锐角都大于45° D．直角三角形有一个锐角小于45°

【分析】熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接得出答案即可． 【解答】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设直角三角形的每个锐角都小于45°． 故选：A．

【点评】此题主要考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．

5．（3分）用配方法解一元二次方程x2+4x+1＝0，下列变形正确的是（ ） A．（x﹣2）2﹣3＝0 B．（x+4）2＝15 【分析】移项，配方，即可得出选项． 【解答】解：x2+4x+1＝0， x2+4x＝﹣1， x2+4x+4＝﹣1+4， （x+2）2＝3， 故选：D．

【点评】本题考查了解一元二次方程，能正确配方是解此题的关键． 6．（3分）下表是某校合唱团成员的年龄分布表：

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C．（x+2）2＝15 D．（x+2）2＝3