年龄/岁 频数
12 5
13 15
14 x
15 10﹣x
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A．平均数、中位数 C．平均数、方差
B．众数、中位数 D．中位数、方差
【分析】由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第14、15个数据的平均数，可得答案．
【解答】解：由表可知，年龄为14岁与年龄为15岁的频数和为x+10﹣x＝10， 则总人数为：5+15+10＝30，
故该组数据的众数为13岁，中位数为：
岁，
即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数， 故选：B．
【点评】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键． 7．（3分）如图，点A是反比例函数
（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形
ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（ ）
A．1
B．3
C．6
D．12
平行四边形ABCD
【分析】作AH⊥OB于H，根据平行四边形的性质得AD∥OB，则S
AHOD，再根据反比例函数
＝S矩形
y＝（k≠0）系数k的几何意义得到S矩形AHOD＝6，所以有S
平行四边形ABCD
＝6．
【解答】解：作AH⊥OB于H，如图， ∵四边形ABCD是平行四边形ABCD， ∴AD∥OB，
∴S平行四边形ABCD＝S矩形AHOD，
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∵点A是反比例函数∴S矩形AHOD＝|﹣6|＝6， ∴S平行四边形ABCD＝6． 故选：C．
（x＜0）的图象上的一点，
【点评】本题考查了反比例函数y＝（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y＝kx（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|． 8．（3分）有一个计算器，计算
时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在
想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】因为计算器只能显示十三位（包括小数点），要想知道7后面的数字是什么，必须想办法让7后面的数字出现，即小数点前面应尽可能得去掉数据，使数位减少，从而让7后面的数据出现． 【解答】解：A.10
＝14.1421356237，总的位数还是13位，
所以不可能出现7后面的数字，故A错误； B.10（
﹣1）＝14.1421356237﹣10＝4.1421356237一共12位，
这样7后面的数字一定会出现，故B正确； C.100
＝141.421356237，总的位数还是13位，
所以不可能出现7后面的数字，故C错误； D.
﹣1＝1.41421356237﹣1＝0.41421356237一共13位，
这样7后面的数字不可能出现，故D错误； 故选：B．
【点评】此题主要考查了数的规律，以及计算器的开方性质，得出让7后面的数字出现，只有想办法减少计算器上数位的个数是解决问题的关键．
9．（3分）如图所示，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足S△PAB
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＝S矩形ABCD，则点P到A，B两点的距离之和PA+PB的最小值为（ ）
A．5
B．
C．
D．
【分析】首先由S△PAB＝S矩形ABCD，得出动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值． 【解答】解：设△ABP中AB边上的高是h． ∵S△PAB＝S矩形ABCD， ∴AB?h＝AB?AD， ∴h＝AD＝2，
∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离．
在Rt△ABE中，∵AB＝4，AE＝2+2＝4， ∴BE＝
＝
．
＝4
，
即PA+PB的最小值为4故选：D．
【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质．得出动点P所在的位置是解题的关键． 10．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2
，E、F分别是AD、
CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（ ）
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A．2
B．
C．
D．3
【分析】连接AC，过B作EF的垂线，利用勾股定理可得AC，易得△ABC的面积，可得BG和△ADC的面积，三角形ABC与三角形ACD同底，利用面积比可得它们高的比，而GH又是△ACD以AC为底的高的一半，可得GH，易得BH，由中位线的性质可得EF的长，利用三角形的面积公式可得结果．
【解答】解：连接AC，过B作EF的垂线交AC于点G，交EF于点H， ∵∠ABC＝90°，AB＝BC＝2∴AC＝
＝
，
＝4，
∵△ABC为等腰三角形，BH⊥AC， ∴△ABG，△BCG为等腰直角三角形， ∴AG＝BG＝2
∵S△ABC＝?AB?BC＝×2∴S△ADC＝2， ∵
＝2，
×2
＝4，
∵△DEF∽△DAC， ∴GH＝BG＝， ∴BH＝， 又∵EF＝AC＝2，
∴S△BEF＝?EF?BH＝×2×＝， 故选C．
方法二：S△BEF＝S四边形ABCD﹣S△ABE﹣S△BCF﹣S△FED，
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