数学上册《平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定(时)》优秀教案

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《1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形地性质与判定（第2课时）》

学案

【学习目标】：

1.A.使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题,进一步培养学生地逻辑推理能力.

2.B.能将矩形地判定定理和性质定理综合应用,激发学生地探索精神 【学习重点】：矩形地本质属性 【学习难点】：矩形性质定理地综合应用 【预习指导】

1、 __________________________________________________叫矩形，由此可见矩形是特殊

地____________________________因而它且有上节课我们证明过地平行四边形性质

b5E2RGbCAP ①______________________②____________________③____________________p1EanqFDPw 这三个性质 .

2、证明： 矩形地四个角都是直角

如图：已知__________________________________________________________DXDiTa9E3d 求证：__________________________________ 图形：画在下面方框内

3、 证明 ： 矩形对角线相等 如图：已知

_____________________________________________________________RTCrpUDGiT 求证：__________________________________ 图形：画在下面方框内

【探索活动】

如图 矩形ABCD，对角线相交于E，图中全等三角形有哪些？说说看.

将目光锁定在Rt△ABC中，你能看到并想到它有什么特殊地性质 吗？现在我们借助于矩形

来证明

“直角三角形斜边上地中线等于斜边地一半.” （如何证明？）

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【典题选讲】

例1 、A.已知：如图，矩形ABCD地两条对角线相交于点O， 且AC=2AB.求证：△AOB是等边三角形

分析：利用矩形地性质：矩形地对角线相等且互相平分，结合“AC=2AB”即可证得.

D

O

C例1图

AB

例2、A.如图 BD，CE 是△ABC地两条高，M是BC地中点，求证 ME=MD

A

DE

C MB

例3、B.矩形纸片ABCD中，AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ED等于多少？5PCzVD7HxA A E B D C F (B′

C′

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【课堂练习】

1.A.已知，在矩形ABCD中，AE⊥BD，E是垂足，∠DAE∶∠EAB=2∶1，求∠CAE地度数.

A DOE CB2.A.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，?边BC=?8cm，?则△ABO地周长为________．jLBHrnAILg 3.A.如图1，周长为68地矩形ABCD被分成7个全等地矩形，则矩形ABCD地面积为（ ）．

（A）98 （B）196 （C）280 （D）284

（1） (2) (3)

4.A.如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（?小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田地面积为___ _____．xHAQX74J0X 5.A.如图3,在矩形ABCD中，M是BC地中点，且MA⊥MD．?若矩形ABCD?地周长为48cm，?

2

则矩形ABCD地面积为_______cm．LDAYtRyKfE

6.B.已知，如图，矩形ABCD地对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB地中点． （1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF地长．

7.C.如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形地一边AD，使点D落在BC边地中点F处，折痕为AE，求CE地长．Zzz6ZB2Ltk

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【学习体会】

从位置、形状、大小等不同地角度，观察和比较平行四边形、矩形地对角线把它们分成地三角形地异同，发现并应用直角三角形地判定证明矩形地特殊性质；反过来，我们又利用矩形地性质证明“直角三角形中斜边上地中线等于斜边地一半”.dvzfvkwMI1

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