?33??x|x≤－或x≥?.
22??
(2)若a＝1，f(x)＝2|x－1|，不满足题设条件； －2x＋a＋1，x≤a，??
若a＜1，f(x)＝?1－a，a ??2x－(a＋1)，x≥1， －2x＋a＋1，x≤1，?? 若a＞1，f(x)＝?a－1，1 ??2x－(a＋1)，x≥a. 所以对于?x∈R，f(x)≥2的充要条件是|a－1|≥2，从而a的取值范围为(－∞，1]∪[3，＋∞)． 演练巩固提升 ?(x－2)(x＋1)≤0，? 1．B 解析：原不等式???－1＜x≤2. ?x＋1≠0? 2 2．A 解析：由x－x≤0，得0≤x≤1，所以M∩N为[0,1)．选A. 3．－2≤a≤4 解析：由绝对值不等式的几何意义可知，数轴上点x到a点与1点的距离的和小于等于3.由图可得－2≤a≤4. f(x)的最小值为1－a； 4．(－∞，－5] 解析：设f(x)＝x＋mx＋4， 由题意，得? ?f(1)≤0，? ??f(2)≤0， 2 ??5＋m≤0， 即? ?8＋2m≤0.? ∴m≤－5. 5．解：(1)按现在的定价上涨x成时，上涨后的定价为p?1＋?元，每月卖出数量为 ?10? ? x?y??n?1－?件， 10 ?? 每月售货总金额是npz元， 因而npz＝p?1＋?·n?1－?， ?10??10?(10＋x)(10－y) 所以z＝. 100 (10＋x)(10－kx) (2)在y＝kx的条件下，z＝， 100 1 整理可得z＝· 1002 ?25(1－k)?5(1－k)?2??100＋－k·?x－??， ? ? x? ? y? k? k?? 由于0＜k＜1， 5(1－k)所以＞0， k5(1－k)所以使z值最大的x值是x＝. k2 (3)当y＝x时， 3 9 (10＋x)??10－2z＝? 3x???100 ， 要使每月售货总金额有所增加，即z＞1， 应有(10＋x)??2? 10－3x???＞100， 即x(x－5)＜0， 所以0＜x＜5. 所以x的取值范围是(0,5)． 6．解：(1)原不等式等价于 ??1?1?x≤－2，或???－2 ?－(2x＋1)＋(x－4)>2 ??(2x＋1)＋(x－4)>2 解得x＜－7或5 3 ＜x≤4或x＞4. 所以原不等式的解集为{x|x＜－7或x＞5 3 }． (2)由题意知a＞f(x)min， ?－x－5，x≤－1 2 ，又f(x)＝??1?3x－3，－ ≤4， x＋5，x>4. 所以f(x)min＝f??1?－2??9? ＝－2. 所以a＞－9 2 . 或?? ?x>4，??(2x＋1)－(x－4)>2. 10
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