2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．3的相反数是( ) A．3 3B．﹣3 C．﹣3 3D．3 2．已知直线a∥b，将一块含45o角的直角三角板(∠C=90o)按如图所示的位置摆放，若∠1=55o，则∠2 的度数为( )
A．85
o
B．70
o
C．80
o
D．75
o
3．某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是（ ） A．
1 4B．
1 3C．
1 2D．1
4．新中国成立70年以来，中国铁路营业里程由52000公里增长到131000公里，将数据131000用科学记数法表示为（ ） A．13.1×10
5
B．13.1×10
4
C．1.31×10
6
D．1.31×10
5
5．对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2．”能说明它是假命题的是（ ） A．∠1＝50°，∠2＝40° C．∠1＝30°，∠2＝60°
B．∠1＝40°，∠2＝50° D．∠1＝∠2＝45°
)，顶点B(1，
)，设直线AE
6．如图，正六边形的中心为原点O，点A的坐标为(0，4)，顶点E(-1，
与y轴的夹角∠EAO为α，现将这个六边形绕中心O旋转，则当α取最大角时，它的正切值为( )
A. B.1 C. D.
7．已知反比例函数y??A．图像必经过点??1,2?
2，下列说法不正确的是（ ） xB．y随着x的增大而增大 D．若x?1，则?2?y?0
C．图像分布在第二，四象限内 8．如图，抛物线y?125x?x?2交x轴于点A，B，交y轴于点C，当△ABC纸片上的点C沿着此抛物22线运动时，则△ABC纸片随之也跟着水平移动，设纸片上BC的中点M坐标为(m，n)，在此运动过程中，n与m的关系式是( )
A.n=C.n=
111(m-)2- 2281721(m-)- 228B.n=D.n=
137(m-)2+ 22892171(m-)-
2289．如图，嘉淇同学拿20元钱正在和售货员对话，且一本笔记本比一支笔贵3元，请你仔细看图，1本笔记本和1支笔的单价分别为( )
A．5元，2元 C．4.5元，1.5元
B．2元，5元 D．5.5元，2.5元
10．已知坐标平面内一点A(2，1)，O为原点，B是x轴上一个动点，如果以点B，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点B的个数为( ) A.2个 11．计算A.
B.3个 的结果为( )
B.
2
C.4个 D.5个
C. D.
12．已知二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②b＜a+c；③2a+b＝0；④a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确的结论有（ ）
A．1个 二、填空题
B．2个 C．3个 D．4个
13．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（B2016的坐标为____________________．
3，0），B（0，2），则点2
14．﹣
1的绝对值等于_____． 315．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当△ECF为直角三角形时，AP的长为______．
16．如图，△ABC是等边三角形，AB=7，点D是边BC上一点，点H是线段AD上一点，连接BH、CH．当∠BHD=60°，∠AHC=90°时，DH=_____．
17．比较大小：2_____18．已知反比例函数y?三、解答题
．（填“＞”、“＝”或“＜“）
6
，当x＞3时，y的取值范围是_____． x
19．如图，AB为⊙O的直径，AC切⊙O于点A，D为⊙O上一点（点D不与A、B重合），连接BD并延长，交AC于点C，连接AD. (1)若BD?8，且tan?ABD?3，求BC； 4(2)过点A作?DAC的平分线交⊙O于点E，连接BE交AD于点F，连接DE，求证：
2DE2?AD?AF.
20．某校为了了解学生“最喜爱的运动项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）这次调查的样本容量是 ，a+b= ． （2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 ．
（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数．
1?4?(2?1)?6sin30? 21．计算：－22．如图，点B是⊙O上一点，弦CD⊥OB于点E，过点C的切线交OB的延长线于点F，连接DF， （1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，∠CFD＝60°，求CD的长．
0
23．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．
（1）求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的基础上，过点P画PE∥AC交BC边于E，联结EQ，则四边形APEQ是什么特殊四边形？证明你的结论．
?2x?y?m24．（1）关于x，y的方程组?满足x+y＝5，求m的值．
x?2y?3m?1?（2）关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣1）x﹣m＝0的两个根x1，x2满足x12+x22＝5，求
11?的值． x1x225．设a，b是任意两个不等实数，我们规定满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数闭区间[m，n]上的“闭函数”．如函数y＝﹣x+4．当x＝1时，y＝3；当x＝3时，y＝1，即当1≤x≤3时，有1≤y≤3，所以说函数y＝﹣x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数” （1）反比例函数y?2019是闭区间[1，2019]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由． x
相关推荐：
loading