信与线性系统分析习题答案吴大正第四版高等教育出版社

（2）利用时域的积分定理。

（3）将f(t)看作门函数g2(t)与冲激函数?(t?2)、?(t?2)的卷积之和。

图4-25

4.25 试求图4-27示周期信号的频谱函数。图（b）中冲激函数的强度均为1。

图4-27

4.27 如图4-29所示信号f(t)的频谱为F(j?)，求下列各值[不必求出F(j?)] （1）F(0)?F(j?)|??0 （2）???F(j?)d? （3）???F(j?)d?

图4-29

4.28 利用能量等式 计算下列积分的值。

?sin(t)dx]dt （2）? （1）???[ ??(1?x2)2t?2??24.29 一周期为T 的周期信号f(t)，已知其指数形式的傅里叶系数为Fn，求下列周期信号的傅里叶系数 （1）f1(t)?f(t?t0) （2）f2(t)?f(?t)

（3）f3(t)?df(t) （4）f4(t)?f(at),a?0 dtU2(j?)，为了能4.31 求图4-30示电路中，输出电压电路中，输出电压u2(t)对输入电流iS(t)的频率响应H(j?)?无失真的传输，试确定R1、R2的值。

4.33 某LTI系统，其输入为f(t)，输出为

IS(j?)4-30

图式中a为常数，且已知s(t)?S(j?)，求该系统的频率响应H(j?)。

4.34 某LTI系统的频率响应H(j?)?2?j?2?j?，若系统输入f(t)?cos(2t)，求该系统的输出4.35 一理想低通滤波器的频率响应 4.36 一个LTI系统的频率响应

y(t)。 若输入f(t)?sin(3t)cos(5t)，求该系统的输出y(t)。 t4.39 如图4-35的系统，其输出是输入的平方，即y(t)?f2(t)（设f(t)为实函数）。该系统是线性的吗

sint，求y(t)的频谱函数（或画出频谱图）。 t1 （2）如f(1)??cost?cos(2t)，求y(t)的频谱函数（或画出频谱图）。

2 （1）如f(t)?4.45 如图4-42(a)的系统，带通滤波器的

频率响应如图(b)所示，其相频特性?(?)?0，若输入 求输出信号y(t)。

图4-42

4.48 有限频带信号f(t)的最高频率为100Hz，若对下列信号进行时域取样，求最小取样频率fs。