决战2020年中考数学九年级三轮冲刺训练：《反比例函数综合》(五)

决战2020年中考数学九年级三轮冲刺训练：

《反比例函数综合》（五）

1．如图，在直角坐标系中，等腰三角形OAB的顶点A在反比例函数y＝的图象上．若OA＝AB＝5，点B的坐标为（6，0）．

（1）如图1，求反比例函数y＝的表达式．

（2）如图2，把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O′A′B′，设A'B'的中点为

M．

①求点M的坐标（用含a的代数式表示）；

②当反比例函数y＝的图象经过点M时，求a的值．

2．小王为探究函数y＝（x＞3）的图象经历了如下过程．

（1）列表，根据表中x的取值，求出对应的y值，将空白处填写完整；

x y

… …

3.5 4 4.5 2

5

5.5 6 … …

3 1

（2）以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象； （3）结合由y＝（x＞0）图象到y＝的平移变化可以得到y＝

图象的变化，猜想由y＝

的图象经过向

（x≠﹣3）图象．y＝（x≠﹣3）的对称轴是 ．

3．如图，反比例函数y＝与一次函数y＝﹣x+b的图象交于点A（1，3）和点B． （1）求k的值和点B的坐标．

（2）结合图象，直接写出当不等式＜﹣x+b成立时x的取值范围．

（3）若点C是反比例函数y＝第三象限图象上的一个动点，当CA＝CB时，求点C的坐标．

4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（1，0），连