名师精准押题
菏泽市2020届高三年级第一次模拟考试
数学（理科）
2020.3
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的. 1.已知集合A.
B.
C.
为
，则 D.
2.已知复数满足（为虚数单位），则
A.2 3.已知A. 若C. 若
B. C. D.1
是两条不同的直线，
，则，则
是三个不同的平面，则下列正确的是 B.若D.若
，则，则
4.若在区间上随机取两个数，则这两个数之和小于3的概率是
A. B. C. D.
5.若双曲线的离心率，则实数的取值范围为
A. B. C. D.
名师精准押题
6.等比数列A.2
中，
B.
是方程或
C.
的两个实数根，则
D.
的值为
，则◇内应
7.执行如图所示的程序框图，输入填
，若要求输出不超过500的最大奇数
A.
B.
C.
D.
8.若
的展开式中含有常数项，且的最小值为，则
A. B. C. D.
9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是
名师精准押题
A. B. C. D.
10.已知，若将函数
的最小值为
的图象向右平移个
单位长度后所得图象关于轴对称，则
A. B. C. D.
11.已知椭圆的左、右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆
于，两点，若的内切圆半径为，则椭圆的离心率
A. B.或 C. D.
都有
12.已知是定义域为的单调函数，若对任意
，且关于的方程在区间上有两个
不同实数根，则实数的取值范围是 A.
B.
C.
D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.记
表示不超过的最大整数，例如
，已知
则__________.
14.若实数满足，则
均为单位向量，若前项和为
，且
的最小值是__________. ，则
的取值范围为__________.
，若满足不等式
的正整数
有
15.已知平面向量16.已知等差数列
名师精准押题
且仅有3个，则实数的取值范围为__________.
三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 第17题?第21题为必考题，每个题目考生都必须作答. 第22题?第23题为
选考题，考生根据要求作答. （一）必考题: 共60分. 17.（本小题满分12分） 在
中，.
（1）求（2）若
的值； ，求
的面积. 分别是角
的对边，且
，
18.（本小题满分12分） 如图，在几何体
，
（1）当
，
长为多少时，平面
平面
中，四边形
是边长为2的菱形，
. ？ 的余弦值.
平面
，
平面
（2）在（1）的条件下，求二面角
19.（本小题满分12分）
在一次诗词知识竞赛调查中，发现参赛选手分为两个年龄（单位:岁）段：
，其中答对诗词名句与否的人数如图所示.
，
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