【教学目标】
知识目标：
（1）理解直线的倾角、斜率的概念； （2）掌握直线的倾角、斜率的计算方法． 能力目标：
采用“数形结合”的方法，培养学生有条理地思考问题．
【教学重点】直线的斜率公式的应用． 【教学难点】直线的斜率概念和公式的理解． 【教学设计】
本教材采用的定义是：“当直线与x轴相交于点P时，以点P为顶点，始边指向x轴正方向，终边落在直线上的最小正角叫做直线的倾角．当直线与x轴不相交（或重合）时，规定倾角为零角”．这样就使得关于角的概念一致起来．
教材采用“数形结合”的方法，分成两种情况来研究斜率公式．教学中要注意这种分类讨论问题的思考方法的教育，培养学生有条理的思考问题．要强调应用斜率公式的条件
x1?x2． 【教学过程】
*揭示课题 8．2 直线的方程 *创设情境 兴趣导入
如图8－3所示，直线l1、l2、l3虽然都经过点P，但是它们相对于x轴的倾斜程度是不同的．
图8－3
*动脑思考 探索新知 【新知识】
为了确定直线对x轴的倾斜程度，我们引入直线的倾角的概念．
设直线l与x轴相交于点P，A是x轴上位于点P右方的一点，B是位于上半平面的l上的一点(如图8－4)，则?APB叫做直线l对x轴的倾斜角，简称为l的倾角．若直线l平行
??于x轴，规定倾角为零，这样，对任意的直线，均有0≤??180．
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y B y B O P A x O P A x 图8－4
下面研究如何根据直线上的任意两个点的坐标来确定倾角的大小． 设P： 1(x1,y1)、P2(x2,y2)为直线l上的任意两点，可以得到（如图8－5）
图8?5
当??90?时，x1?x2，tan??y2?y1（如图8?5（1）、（2））；
x2?x1当??90?时，x1?x2，tan?的值不存在，此时直线l与x轴垂直（如图8?5（3））． 倾角???90?的正切值叫做直线l的斜率，用小写字母k表示，即
k?tan?．
??设点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)为直线l上的任意两点，则直线l的斜率为
k?y2?y1(x1?x2)． （8．3）
x2?x1【想一想】当P1、P2的纵坐标相同时，斜率是否存在？倾斜角是多少？ *巩固知识 典型例题
例1 根据下面各直线满足的条件，分别求出直线的斜率： （1）倾角为30?；（2）直线过点A(?2,2)与点B(3,?1)．
说明 利用公式8.3计算直线的斜率时，将哪个点看作为P1，哪个点看作为P2并不影
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响计算结果．
【想一想】你能求出例1（2）中直线的倾角吗？ *运用知识 强化练习 练习8.2.1
*归纳小结 强化思想
直线的倾斜角的取值范围是[0,180?)
点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)为直线l上的任意两点，则直线l的斜率为 k?y2?y1(x1?x2)． x2?x1k?tan?． *继续探索 活动探究
(1)读书部分：教材
(2)书面作业：教材习题8.2 A组（必做）；8.2 B组（选做） (3)实践调查：编写一道关于直线斜率的问题并求解 【教师教学后记】
§8．2 直线的方程（二）
【教学目标】
知识目标：
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（1）了解直线与方程的关系；
（2）掌握直线的点斜式方程、斜截式方程，理解直线的一般式方程． 能力目标：
培养学生解决问题的能力与计算能力．
【教学重点】直线方程的点斜式、斜截式方程．
【教学难点】根据已知条件，选择直线方程的适当形式求直线方程． 【教学设计】
采用“问题——分析——联系方程”的步骤，从学生熟知的一次函数图像入手，分析图像上的坐标与函数解析式的关系，把函数的解析式看作方程，图像是具有某种特征的平面点集（轨迹）．很自然地建立直线和方程的关系，把函数的解析式看作方程是理解概念的关键．
【教学过程】
*揭示课题 8．2 直线的方程（二） *创设情境 兴趣导入
【问题】我们知道，方程x?y?1?0的图像是一条直线，那么方程的解与直线上的点之间存在着怎样的关系呢？ *动脑思考 探索新知 【新知识】
直线度方程与方程的直线的关系。
k下面求经过点P． 0(x0,y0)，且斜率为的直线l的方程（如图8－7）
图8－7
在直线l上任取点P(x,y)（不同于P0点），由斜率公式可得
k?y?y0，即 y?y0?k(x?x0)．显然，点P0(x0,y0)的坐标也满足上面的方程． x?x040
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