a3?an?2??a1?2d???an?2d??a1?an，
?? (1)式与（2）式两边分别相加，得
2Sn?n?a1?an?，
由此得出等差数列?an?的前n项和公式为 （6.3）
Sn?n?a1?an?2．
即等差数列的前n项和等于首末两项之和与项数乘积的一半．
知道了等差数列?an?中的a1、n和an，利用公式（6.3）可以直接计算Sn． 将等差数列的通项公式an?a1??n?1?d代入公式（6.3），得
Sn?na1?n?n?1?2d（6.4）
知道了等差数列?an?中的a1、n和d，利用公式（6.4）可以直接计算Sn． 【想一想】
在等差数列{an}中，知道了a1、d、n、an、Sn五个量中的三个量，就可以求出其余的两个量．针对不同情况，应该分别采用什么样的计算方法？
*巩固知识 典型例题
例5 已知等差数列?an?中，a1??8,a20?106, 求S20．
例6 等差数列?13,?9,?5,?1,3,?的前多少项的和等于50？ 【想一想】例6中为什么将负数舍去？ *运用知识 强化练习 练习 6.2.3 *巩固知识 典型例题
例7 某礼堂共有25排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位，问礼堂共
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有多少个座位？
【想一想】 比较本例题的两种解法，从中受到什么启发?
例8 小王参加工作后，采用零存整取方式在农行存款．从元月份开始，每月第1天存入银行1000元，银行以年利率1.71%计息，试问年终结算时本金与利息之和（简称本利和）总额是多少（精确到0.01元）?
【说明】年利率1.71%，折合月利率为0.1425%．计算公式为月利率=年利率÷12． 练习6.2.4
*归纳小结 强化思想 结论：Sn?n?a1?an?2，
Sn?na1?n?n?1?2d．
*继续探索 活动探究
(1)读书部分：教材
(2)书面作业：教材习题6．2（必做）；学习指导6．2（选做） (3)实践调查：运用等差数列求和公式解决生活中的一个实际问题
§ 6．3 等比数列
【教学目标】
知识目标：
（1）理解等比数列的定义； （2）理解等比数列通项公式． 能力目标：
通过学习等比数列的通项公式,培养学生处理数据的能力．
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【教学重点】 等比数列的通项公式． 【教学难点】 等比数列通项公式的推导． 【教学设计】
本节的主要内容是等比数列的定义,等比数列的通项公式.重点是等比数列的定义、等比数列的通项公式；难点是通项公式的推导．
等比数列与等差数列在内容上相类似，要让学生利用对比的方法去理解和记忆，并弄清楚二者之间的区别和联系.等比数列的定义是推导通项公式的基础，教学中要给以足够的重视.同时要强调“等比”的特点:
an?1?q(常数). an【教学过程】
*揭示课题6．3 等比数列． *创设情境 兴趣导入
【观察】某工厂今年的产值是1000万元，如果通过技术改造，在今后的5年内，每年的产值都比上一年增加10%，那么今年及以后5年的产值构成下面的一个数列（单位：万元）：
5 1000,1000?1.1,1000?1.12,1000?1.13,1000?1.14,1000?1.1.不难发现，从第2项开始，数列中的各项都是其前一项的1.1倍，即从第2项开始，每一项与它的前一项的比都等于1.1． *动脑思考 探索新知
【新知识】如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列．这个常数叫做这个等比数列的公比，一般用字母q来表示．
由定义知，若?an?为等比数列，q为公比，则a1与q均不为零，且有 (6.5)
an?1?an?q．
*巩固知识 典型例题
例１ 在等比数列{an}中，a1?5，q?3，求a2、a3、a4、a5． 【试一试】你能很快地写出这个数列的第９项吗？ *运用知识 强化练习 练习6.3.1
*创设情境 兴趣导入如何写出一个等比数列的通项公式呢？ *动脑思考 探索新知
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an?1?q，即 an
与等差数列相类似，我们通过观察等比数列各项之间的关系，分析、探求规律． 设等比数列?an?的公比为q，则
a2?a1?q,a3?a2?q??a1?q??q?a1?q2,a4?a3?q??a1?q??q?a1?q,23
?? 【说明】 a1?a1?1?a1?q0
依此类推，得到等比数列的通项公式：an?a1?qn?1. （6.6）
知道了等比数列?an?中的a1和q，利用公式（6.6），可以直接计算出数列的任意一项. 【想一想】
等比数列的通项公式中,共有四个量：an、a1、n和q，只要知道了其中的任意三个量，就可以求出另外的一个量. 针对不同情况，应该分别采用什么样的计算方法？
*巩固知识 典型例题
例2求等比数列 ?1,111,?,,?的第10项． 2481例3 在等比数列?an?中，a5??1，a，求a13． ??８8【注意】 本例题求解过程中，通过两式相除求出公比的方法是研究等比数列问题的常用方法． 【想一想】在等比数列?an?中，a7?【知识巩固】
例4 小明、小刚和小强进行钓鱼比赛，他们三人钓鱼的数量恰好组成一个等比数列．已知他们三人一共钓了14条鱼，而每个人钓鱼数量的积为64． 并且知道，小强钓的鱼最多，小明钓的鱼最少，问他们三人各钓了多少条鱼？
分析 知道三个数构成等比数列，并且知道这三个数的积,可以将这三个数设为样可以方便地求出a,从而解决问题. 【注意】 将构成等比数列的三个数设为
11，q?．求a3时，你有没有比较简单的方法？
39a,a,aq,这qa,a,aq，是经常使用的方法． q12
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