2019年浙江省温州市瓯海区中考数学二模试卷

2019年浙江省温州市瓯海区中考数学二模试卷

副标题

题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.

的倒数是（ ）

A. -2 B. 2 C.

D.

2. 温州市2019年一季度生产总值（GDP）为129 800 000 000元．将129 800 000 000

用科学记数法表示应为（ ） A. 1298×108 B. 1.298×108 C. 1.298×1011 D. 1.298×1012 3. 如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ）

A.

B.

C.

D.

4. 某次文艺演中若干名评委对九（l）班节目给出评分．在计算中去掉一个最高分和

最低分．这种操作，对数据的下列统计一定不会影响的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4．则cosA的值是

（ ）

A. B. C. D.

22

6. 下列选项中，可以用来证明命题“若a＞b，则a＞b”是假命题的反例是（ ）

A. a=-2，b=1 B. a=2，b=3 C. a=3，b=-2 D. a=2，b=-3 7. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设

男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）

A. C.

B. D.

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2

8. 已知二次函数y=-（x-1）+2，当t＜x＜5时，y随x的增大而减小，则实数t的取

值范围是（ ） A. t≤0 B. 0＜t≤1 C. 1≤t＜5 D. t≥5

9. 如图，点A是反比例函数y=在第一象限图象上一点，

连接OA，过点AB作∥x轴（点B在点A右侧），连接OB．若∠1=∠2，其点B的坐标是（8，4），则k

的值是（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

CD10. 移动通信公司建设的钢架信号塔（如图1），它的一个侧面的示意图（如图2）．

是等腰三角形ABC底边上的高，分别过点A、点B作两腰的垂线段，垂足分别为B1，A1，再过A1，B1分别作两腰的垂线段所得的垂足为B2，A2，用同样的作法依

次得到垂足B3，A3，…．若AB为3米，sinα=，则水平钢条A2B2的长度为（ ）

A. 米 B. 2米 C. 米 D. 米

二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

2

11. 分解因式：m-2m=______．

12. 若数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为2，则数据x1+1，x2-1，x3+2，x4-2，x5+5的

平均数为______．

13. 已知扇形的圆心角为160°，面积为4π，则它的半径为______． 14. 如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF．如果四

边形ABFD的周长是20cm，则△ABC周长是______cm．

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15. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，点E是边CD

的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE．延长AF交边BC于点G，则CG为______．

16. 我国古代数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这是著名的赵爽弦图（如图1）．它

是由四个全等的直角三角形拼成了内、外都是正方形的美丽图案．在弦图中（如图2），已知点O为正方形ABCD的对角线BD的中点，对角线BD分别交AH，CF于点P、Q．在正方形EFGH的EH、FG两边上分别取点M，N，且MN经过点O，若MH=3ME，BD=2MN=4．则△APD的面积为______．

三、解答题（本大题共8小题，共80.0分） 17. （1）计算：

2

（-3）+

．

2

（2）化简：（a+1）-

．

18. 如图，在?ABCD中，CF⊥AB于点F，过点D作DE⊥BC

的延长线于点E，且CF=DE． （1）求证：△BFC≌△CED； （2）若∠B=60°，AF=5，求BC的长．

19. 李老师为了解某校学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，

并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．绘制成如下统计图．

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（1）李老师一共调查了多少名同学？并将下面条形统计图补充完整．

（2）若该校有1000名学生，则数学课前预习“很好”和“较好”总共约多少人？ （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．（要求列表或树状图）

7的方格纸中，点A，B，C都在格点上，请按要求找出D点，使得D20. 如图，在7×

点在格点上．

（1）在图甲中画一个∠ADC，使得∠ABC=∠ADC．

（2）在图乙中画一个三角形ADC，使得△ADC的面积等于△ABC面积的2倍．

2

21. 已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=-1，且过点（-3，0），（0，-3）．

（1）求抛物线的表达式．

（2）已知点（m，k）和点（n，k）在此抛物线上，其中m≠n，请判断关于t的方

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