不等式与不等式组
一、选择题
1. 如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )．
(A)
a?1 b(B)
a＜1 b(C)
11? ab(D)ab＜1
2. a、b是有理数，下列各式中成立的是( )．
(A)若a＞b，则a2＞b2 (B)若a2＞b2，则a＞b (C)若a≠b，则｜a｜≠|b| (D)若｜a｜≠|b|，则a≠b 3. ｜a｜＋a的值一定是( )．
(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4. 若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是( )．
(A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 (D)a＜0 5. 若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )．
(A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜1
6. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人
分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )． (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人
7. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种
出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 8. 若不等式组?(A)k＜2 9. 不等式组?(A)m≤2
?1?x?2,有解，则k的取值范围是( )．
x?k?(B)k≥2
(C)k＜1
(D)1≤k＜2
?x?9?5x?1,的解集是x＞2，则m的取值范围是( )．
?x?m?1(B)m≥2
(C)m≤1
(D)m≥1
b?3，则b＋d的值为_________． 410. 对于整数a，b，c，d，定义
ab1?ac?bd，已知1?dcd11. 如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y． 12. 若x是非负数，则?1?3?2x的解集是______． 513. 已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______． 14. 6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保．．
购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用
来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市______元． ．．15. 若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．
16. 乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?
设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为______． 17. k满足______时，方程组??x?y?2k,中的x大于1，y小于1．
?x?y?4二、解下列不等式
18. 2(2x－3)＜5(x－1)． 10－3(x＋6)≤1． 19. 1?xx?2y?1y?1y?1??? ?5??32326
20. 3[x－2(x－7)]≤4x． 21.
y?3y?82(10?y)??1. 37113x?17x?32(x?2)(3y?1)?y?y?1.??2?.
3515251120.4x?0.90.03?0.02.xx?522. x?2[x?2(x?1)]?3(x?1).0.5?
三、解不等式组 23. ??2x?1?0,???3x?0,?4?x?0.?4x?7?0.
?24. ?1?x?1?x, ?2
?2x?4?3x?3.
?2x?5?3x,?25. ??x?2?x??x???2?x3??1, ?23?2(x?3)?3(x?2)??6.
?26. ?x?2?4?1,2x?1?x?5?4?3??x?8?2(x?2).2x.
??3x?3?x?3?1?x,27. ???2x?1?x,??23?5?x1x?5?, ????2[x?2(x?3)]?1.?2??x?x?4?2?
?2?4x?3x?728. 解不等式组?,?6x?3?5x?4,
??3x?7?2x?3.
0.03?2?
5＜6－2x＜3．
－
四、变式练习
29. 若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．
?3x?2y?p?1,30. ．已知关于x，y的方程组?的解满足x＞y，求p的取值范围．
4x?3y?p?1?
?2x?y?1?3m,①31. 已知方程组?的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．
x?2y?1?m②?
32. 适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：
(1) x只有一个整数解； (2) x一个整数解也没有． 33. 当2(k?3)?10?kk(x?5)时，求关于x的不等式?x?k的解集．
43
34. 已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．
?3x?5y?k,35. （类型相同）当k取何值时，方程组?的解x，y都是负数．
2x?y??5?
36. （类型相同）已知??x?2y?4k,中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．
?2x?y?2k?1
37. 已知a是自然数，关于x的不等式组?
38. 关于x的不等式组??3x?4?a,的解集是x＞2，求a的值．
?x?2?0?x?a?0,的整数解共有5个，求a的取值范围．
?3?2x??1
39. （类型相同）k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?
40. （类型相同）已知关于x，y的方程组??x?y?2m?7,的解为正数，求m的取值范围．
?x?y?4m?3
?x?15?x?3,??241. 若关于x的不等式组?只有4个整数解，求a的取值范围．
?2x?2?x?a??3
五、解答题
42. 某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产
量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?
43. 某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣
分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?
44. 某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，
那么商店最多降价多少元出售商品?
45. 某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟．那么这个工
人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?
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