点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．
五．解答题（本大题共16分，第25题5分，第26题各5分，第27题各6分）
25．如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T字架，它可以框出数阵中的五个数．试判断这五个数的和能否为426？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．
考点：一元一次方程的应用．
分析：根据题意结合图形设最小数为x，则其余数为：x+10，x+12，x+14，x+20，进而求出即可．
解答： 解：这五个数的和能为426．原因如下：
设最小数为x，则其余数为：x+10，x+12，x+14，x+20． 由题意得，x+（x+10）+（x+12）+（x+14）+（x20）=426， 解方程得：x=74．
所以这五个数为74，84，86，88，94．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出各数是解题关键是解题关键．
26．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab+2ab+a．
2
如：1☆3=1×3+2×1×3+1=16． （1）求（﹣2）☆3的值； （2）若（
☆3）☆（﹣）=8，求a的值；
2
（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．
考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程． 专题：新定义． 分析：（1）利用规定的运算方法直接代入计算即可；
（2）利用规定的运算方法得出方程，求得方程的解即可；
（3）利用规定的运算方法得出m、n，再进一步作差比较即可．
2
解答： 解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×3+2×（﹣2）×3+（﹣2） =﹣18﹣12﹣2 =﹣32；
（2）解：☆3=×3+2×
2
×3+=8（a+1）
8（a+1）☆（﹣）
=8（a+1）×（﹣）+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1） =8
解得：a=3； （3）由题意m=2x+2×2x+2=2x+4x+2， n=×3+2×x×3+=4x，
所以m﹣n=2x+2＞0． 所以m＞n．
点评：此题考查有理数的混合运算，理解运算方法是解决问题的关键．
27．如图1，∠AOB=α，∠COD=β，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．
（1）若∠AOB=50°，∠COD=30°，当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图2），则∠MON的大小为40°；
（2）在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC=10°时（如图3），求∠MON的大小并说明理由；
（3）在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON=的式子表示）．
或180°﹣
．（用含α，β
2
2
2
2
2
考点：角的计算；角平分线的定义．
分析：（1）根据角平分线的定义可以求得∠MON=（∠AOB+∠BOD）；
（2）根据图示可以求得：∠BOD=∠BOC+∠COD=40°．然后结合角平分线的定义推知∠BON=∠BOD，∠COM=∠AOC．则∠MON=∠MOB+∠BON=40°； （3）根据（1）、（2）的解题思路得到： 解答： 解：（1）如图2，∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线， ∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD， ∴∠MON=（∠AOB+∠BOD）． 又∵∠AOB=50°，∠COD=30°，
∴∠MON=（∠AOB+∠BOD）=×（50°+30°）=40°．
故答案是：40°；
（2）如图3，∵∠BOD=∠BOC+∠COD=10°+30°=40°，ON平分∠BOD， ∴∠BON=∠BOD=×40°=20°．
∵∠AOC=∠BOC+∠AOB=10°+50°=60°，OM平分∠AOC， ∴∠COM=∠AOC=×60°=30°．
∴∠BOM=∠COM﹣∠BOC=30°﹣10°=20°． ∴∠MON=∠MOB+∠BON=20°+20°=40°；
（3）∵OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB=α，∠COD=β， ∴∠MON=α+β=（α+β）；
同理，当∠AOB是钝角时，∠MON=180°（α+β）； 故答案是：
或180°﹣
．
点评：此题主要考查了角的计算，正确根据角平分线的性质得出是解题关键．
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