第23章 旋转学易试题君之单元测试君九年级数学人教版(上)(考试版)

第23章 旋转学易试题君之单元测试君九年级数学

人教版（上）（考试版）

2019-2019学年九年级数学人教版（上）（第23章）

章末检测

（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷

3．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是 A．10°

B．20°

C．50°

D．70°

4．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为 A．45°

B．60°

C．70°

D．90°

5．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为 A．5

B．23

C．7

D．29

6．如图，在边长为a的正方形ABCD中，把边BC绕点B逆时针旋转60°，得到线段BM，连接AM并延长交CD于N，连接MC，则△MNC的面积为

上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．（3，1）

B．（3，2）

C．（2，3）

D．（1，3）

9．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与

D．

图中阴影部分构成轴对称图形的是 A．①

2．在平面直角坐标系中，点P（–3，–5）关于原点对称的点的坐标是 A．（3，–5）

B．（–3，5）

C．（3，5）

D．（–3，–5）

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A．3?12a 2 B．

2?12a 2C．3?12a 4D．

2?12a 47．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是 A．36°

B．54°

C．72°

D．108°

8．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A′的坐标为

A． B． C．

B．② C．③ D．④

10．如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，

绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下

列四个结论：①OD=OE；②S△ODE=S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于

433；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11．点A（–3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n=__________． 12．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的

黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设黑色部分的面积为

S1，正方形的面积为S，则S1S=__________．

13．如图，△ABC绕C点顺时针旋转37°后得到了△A′B′C，A′B′⊥AC于点D，则∠A=__________°．

14．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针旋

转到△COD的位置，则旋转角为__________．

15．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对

称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=6，OD=4，则阴影部分的面积之和为__________．

16．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC和AB上，BE=3，AF=2，BF=4，

将△BEF绕点E顺时针旋转，得到△GEH，当点H落在CD边上时，F，H两点之间的距离为__________．

17．如图，已知线段AB=6，线段BC=4，将线段AB固定不动，线段BC绕点B

顺时针旋转一周．在旋转过程中，则线段AC的最大值为__________． 18．已知，如图，矩形ABCD中边AB=6，BC=8，再沿EF折叠，使D点与B

点重合，C点的对应点为G，将△BEF绕着点B顺时针旋转，旋转角为a（0°

三、解答题（本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本小题满分6分）由16个边长相等的小正方形组成的图形如图所示，请

你用一条割线（可以是折线）将它分割成两个图形，使之关于某一点成中心对称，要求给出两种不同的方法．

20．（本小题满分6分）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接

BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠EBC=30°，求∠EFD的度数．

21．（本小题满分6分）在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆时针

旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图

（1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数．（2）求出∠BAE的度数和AE的长．

22．（本小题满分8分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、

BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCM．

（1）求证：EF=MF；（2）当AE=1时，求EF的长．

23．（本小题满分8分）图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四

个全等的直角三角形围成，面积为74的正方形．在Rt△ABC中，若直角边BC=5，将四个直角三角形中边长为5的直角边分别向外延长一倍，得到图

乙所示的“数学风车”．

（1）这个风车至少需要绕着中心旋转__________°才能和本身重合； （2）求这个风车的外围周长（图乙中的实线）．

24．（本小题满分10分）如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；

（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；

（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形． 25．（本小题满分10分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠

BOC=75° ，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=__________°；

（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；

（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．

26．AB⊥AC，AB=2，AC=4．（本小题满分12分）如图，平行四边形ABCD中，对

角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转α°，分别交直线BC、AD于点E、F．

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友

谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书

吗?

要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。（1）当α=__________°，四边形ABEF是平行四边形；

（2）在旋转的过程中，从A、B、C、D、E、F中任意选4个点为顶点构造四边形．

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一

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周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。①α=__________°，构造的四边形是菱形； ②若构造的四边形是矩形，求出该矩形的面积．