焦作市普通高中2017—2018学年（下）高二期中考试
数学（理科）试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A.
B.
，
C.
，则 D.
=
【答案】B
【解析】分析:先化简集合A,再求A∩B. 详解：由题得
∴A∩B=故选B.
点睛：本题考查集合的交集运算，属于基础题,注意集，不包含0...................... 2. 复数A.
的实部与虚部的和等于
C. 1 D. 3
表示的是正整数
.
={x|-2＜x＜3}，
B.
【答案】D
【解析】分析：先化简复数z,再写出复数z的实部与虚部，最后求其实部与虚部的和. 详解：由题得z=1+2i
所以复数z的实部是1，虚部是2， 所以其实部与虚部的和为3. 故选D.
点睛：本题主要考查复数的运算、复数的实部与虚部，属于基础题.注意复数的虚部是“i”的系数，不包含“i”.
- 1 -
3. 下列函数中，是奇函数且在区间A.
B.
C.
上单调递增的是
D.
【答案】D
【解析】分析：利用函数的奇偶性的判断方法判断奇偶性，利用图像或函数单调性的性质判断函数的单调性. 详解：对于A选项，选A.
对于B选项，所以不选B. 对于C选项，在
所以函数是奇函数，但是函数，所以函数是偶函数，不是奇函数，，所以函数不是奇函数，所以不
上不是单调递增的，所以不选C.
，所以函数是奇函数，又因为
对于D选项，其是故选D.
上的增函数（增+增=增）.所以选D
点睛：本题主要考查函数的奇偶性的判断和函数单调性的判断，属于基础题. 4. 已知函数
，则
=
A. 1 B. 0 C. D. 【答案】A
【解析】分析：先求导，再求详解：由题得
∴
.
，
，再化简
得解.
- 2 -
因为∴故选A.
==1
，
点睛：本题主要考查导数的运算和导数的定义，属于基础题. 5. 已知某物体作变速直线运动，其速度单位：m/s）关于时间（单位：）的关系是
，则在第2s至第3s间经过的位移是
A. 10m B. 11m C. 12m D. 13m 【答案】B
【解析】分析：先利用定积分表示出在第2s至第3s间经过的位移，再求定积分即得在第2s至第3s间经过的位移.
详解：由题得在第2s至第3s间经过的位移为
.
故选B.
点睛：本题主要考查定积分的实际应用和定积分的运算，属于基础题.
6. 已知实数，满足不等式组A. 5 B. 10 C. 11 D. 13 【答案】D
【解析】分析：先作出不等式组对应的可行域，再作出直线最后数形结合分析得到函数
的最大值.
，
则
的最大值为
详解：不等式组对应的可行域如图所示：
- 3 -
由当直线大. 所以故选D.
得，
经过点B(3，2)时，直线的纵截距最大，z最
.
点睛：本题主要考查线性规划中的最值问题，属于基础题. 7. ①已知，是实数，若可假设
且
；②设为实数，
，则
且
，用反证法证明时，
与
中至少有
，求证，且
一个不小于，用反证法证明时，可假设.则
A. ①的假设正确，②的假设错误 B. ①的假设错误，②的假设正确
C. ①与②的假设都错误 D. ①与②的假设都正确 【答案】B
【解析】分析：利用命题的否定的知识分析判断.
详解：对于①，用反证法证明时，应假设a,b不都等于1，而不是假设
且
，所以①的假设错误.
，且
.所以②的假设
对于②，用反证法证明时，可假设
- 4 -
相关推荐：
loading