2018-2019学年贵州省黔东南州九年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年贵州省黔东南州九年级（上）期末数学试

卷

副标题

题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 下列图形是我们日常生活中经常看到的一些标志，则其中是中心对称图形的是

（ ）

A.

B.

C.

D.

2

2. 若关于x的一元二次方程x-ax=0的一个解是-1，则a的值为（ ）

A. 1 B. -2 C. -1 D. 2 3. 下列事件中是必然事件的是（ ）

A. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次

B. 任意一个六边形的外角和等于720°

C. 同时掷两枚质地均匀的骰子，两个骰子的点数相同

D. 367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日

M是弦CD的中点，EM⊥CD，4. 如图，在⊙O中，若CD=4cm，

EM=6cm，则⊙O的半径为（ ） A. 5 B. 3

C. D. 4

2

5. 抛物线y=x-4x+6的顶点坐标是（ ）

A. （-2，2） B. （2，-2） C. （2，2）

D. （-2，-2）

22

6. 已知方程x+2018x﹣3＝0的两根分别为α和β，则代数式α+αβ+2018α的值为（）

A. 1 B. 0 C. 2018 D. ﹣2018

7. 如图，△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC

绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得C′C∥AB，则∠CAB'

等于（ ）

A. 30° B. 25° C. 15° D. 10°

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8. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=80°，∠OBC=60°，

则∠ODC的度数为（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 30°

22

9. 已知a、b是等腰三角形的两边，且a、b满足a+b+29=10a+4b，则△ABC的周长

为（ ） A. 14 B. 12 C. 9或12 D. 10或14

2

10. 如图，抛物线y=ax+bx+c经过点（-1，0），对称轴

为直线l，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c＞0；③a+c＞0；④a+b＞0，正确的是（ ）

A. ①②④ B. ②④ C. ①③ D. ①④

二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）

11. 在直角坐标系中，点（-1，2）关于原点对称点的坐标是______．

2

12. 抛物线y=x的对称轴是直线______．

13. 一元二次方程x（x-2）=x-2的根是______．

14. 小明和他的哥哥、姐姐共3人站成一排，小明与哥哥相邻的概率是______． 15. 圣诞节，小红用一张半径为24cm，圆心角为120°的扇形红色

纸片做成一个圆锥形的帽子，则这个圆锥形帽子的高为______cm．

2

16. 已知关于x的方程x+x-m=0有实数解，则m的取值范围是______． 17. 某校规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD

上修建同样宽度的三条小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果草坪

2

部分的总面积为112m，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是______．

2

18. 已知二次函数y=ax+bx-2自变量x的部分取值和对

应的函数值y如下表，则在实数范围内能使得y-1＞0成立的x的取值范围是______． x y

…… …… -2 6 -1 1 0 -2 1 -3 2 -2 3 1 …… …… 第2页，共18页

三、解答题（本大题共7小题，共78.0分） 19. 解方程

2

（1）x-2x-48=0．

2

（2）2x-4x=-1．

2

20. 将抛物线y1=2x先向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到抛物线y2．

（1）直接写出平移后的抛物线y2的解析式； （2）求出y2与x轴的交点坐标；

（3）当y2＜0时，写出x的取值范围．

21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（3，4）、B（1，2）、C

（5，3）

（1）将△ABC平移，使得点A的对应点A1的坐标为（-2，4），在如图的坐标系中画出平移后的△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1并直接写出A2、B2的坐标；

（3）求△A2B2C1的面积．

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22. 传统节日“元宵节”时，小丽的妈妈为小丽盛了一碗汤圆，其中一个汤圆是花生馅，

一个汤圆是黑芝麻馅，两个汤圆草莓馅，这4个汤圆除了内部馅料不同外，其他均相同．

（1）若小丽随意吃一个汤圆，刚好吃到黑芝麻馅的概率是多少？

（2）小丽喜欢草莓馅的汤圆，妈妈在盛了4个汤圆后，又为小丽多盛了2个草莓馅的汤圆，若小丽吃2个汤圆，都是草莓馅的概率是多少？

23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O，

E为BC的中点，连接DE并延长交AC交AB于点D，

的延长线于点E．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若CF=2，DF=4，求⊙O的半径．

24. 一年一度的“春节”即将到来，某超市购进一批价格为每千克3元的桔子，根据市

场预测，该种桔子每千克售价4元时，每天能售出500千克，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10千克，物价部门规定，该种桔子的售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给这种桔子定价，使得超市每天销售这种桔子的利润为800元．

2

25. 抛物线y=ax+bx-3（a≠0）与直线y=kx+c（k≠0）相交于A（-1，0）、B（2，-3）

两点，且抛物线与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）求出C、D两点的坐标

（3）在第四象限抛物线上有一点P，若△PCD是以CD为底边的等腰三角形，求出点P的坐标．

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