22． (本题满分10分)
如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°．
（1）求B，D之间的距离； （2）求C，D之间的距离．
22．(本题满分10分)
45° 15° F
E
文化路 和平路 D
中山路30°
C
A 环城路
如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:3，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．
D
（第22题图）
A
C B 22． (本题满分10分)
如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.
（1）设课本的长为a cm，宽为b cm，厚为c cm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；
（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由.
封面 封底 B
（第22题图）
23．(本题满分10分)
如图，在△ABC中， AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．点D在线段BC的左侧，点E在线段BC的右侧. 设BD = x，CE = y．
（1）如果∠BAC = 30°，∠DAE = 105°，试确定y与x之间的函数关系式； （2）如果∠BAC的度数为α，∠DAE的度数为β，当α，β满足怎样的关系式时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立，试说明理由．
23．（本题满分10分）
已知：如图13，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36o，AC=BC，AC2＝AB·AD。 （1）试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形； （2）若AB=1，求AC的值；
（3）试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了8个三角形，要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形。（标明各角的度数）
A D B C
(第23题)
E C A
D 图 13
B
23．(本题满分10分)
（1）探究新知：
如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等， 试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
（2）结论应用：
① 如图2，点M，N在反比例函数y?kxC D
A
图 1
B
（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点
y E M N O F N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．
试证明：MN∥EF．
N x 图 2 y
② 若①中的其他条件不变，只改变点M，N 的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行．
D N 图 3
O M x
23．(本题满分10分)
某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
（1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；
（2）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；
（3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．
23． (本题满分10分)
如图，已知二次函数yB（0，-5）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标．
y A O ?ax?4x?c2G M D N C
A
E （第23题图）
B
的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点
x B （第23题图）
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