【解答】解：产品总数为200+400+300+100=1000件，而抽取60辆进行检验，抽样比例为=，
则应从丙种型号的产品中抽取300×=18件， 故答案为：18
【点评】本题的考点是分层抽样．分层抽样即要抽样时保证样本的结构和总体的结构保持一致，按照一定的比例，即样本容量和总体容量的比值，在各层中进行抽取．
4．（5分）（2017江苏）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是 ﹣2 ．
【分析】直接模拟程序即得结论． 【解答】解：初始值x=，不满足x≥1， 所以y=2+log2=2﹣故答案为：﹣2．
【点评】本题考查程序框图，模拟程序是解决此类问题的常用方法，注意解题方法的积累，属于基础题．
5．（5分）（2017江苏）若tan（α﹣）=．则tanα= 【分析】直接根据两角差的正切公式计算即可
．
=﹣2，
【解答】解：∵tan（α﹣）===
∴6tanα﹣6=tanα+1， 解得tanα=， 故答案为：．
【点评】本题考查了两角差的正切公式，属于基础题
6．（5分）（2017江苏）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则 ．
的值是
【分析】设出球的半径，求出圆柱的体积以及球的体积即可得到结果． 【解答】解：设球的半径为R，则球的体积为：R3， 圆柱的体积为：πR22R=2πR3． 则
=
=．
故答案为：．
【点评】本题考查球的体积以及圆柱的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．
7．（5分）（2017江苏）记函数f（x）=
定义域为D．在区间[﹣4，5]上
随机取一个数x，则x∈D的概率是 ．
【分析】求出函数的定义域，结合几何概型的概率公式进行计算即可． 【解答】解：由6+x﹣x2≥0得x2﹣x﹣6≤0，得﹣2≤x≤3， 则D=[﹣2，3]，
则在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率P=故答案为：
【点评】本题主要考查几何概型的概率公式的计算，结合函数的定义域求出D，以及利用几何概型的概率公式是解决本题的关键．
8．（5分）（2017江苏）在平面直角坐标系xOy中，双曲线
﹣y2=1的右准线与=，
它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是 ． 【分析】求出双曲线的准线方程和渐近线方程，得到P，Q坐标，求出焦点坐标，然后求解四边形的面积． 【解答】解：双曲线
﹣y2=1的右准线：x=，双曲线渐近线方程为：y=x，
所以P（，），Q（，﹣），F1（﹣2，0）．F2（2，0）． 则四边形F1PF2Q的面积是：故答案为：2．
【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．
9．（5分）（2017江苏）等比数列{an}的各项均为实数，其前n项为Sn，已知S3=，S6=，则a8= 32 ．
【分析】设等比数列{an}的公比为q≠1，S3=，S6=，可得
=，
=2．
=，联立解出即可得出．
【解答】解：设等比数列{an}的公比为q≠1，
∵S3=，S6=，∴解得a1=，q=2． 则a8=
=32．
=，=，
故答案为：32．
【点评】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
10．（5分）（2017江苏）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是 30 ．
【分析】由题意可得：一年的总运费与总存储费用之和=不等式的性质即可得出．
【解答】解：由题意可得：一年的总运费与总存储费用之和=×
=240（万元）．
+4x≥4×2+4x，利用基本
当且仅当x=30时取等号． 故答案为：30．
【点评】本题考查了基本不等式的性质及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
11．（5分）（2017江苏）已知函数f（x）=x3﹣2x+ex﹣
，其中e是自然对数的
底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是 [﹣1，] ． 【分析】求出f（x）的导数，由基本不等式和二次函数的性质，可得f（x）在R上递增；再由奇偶性的定义，可得f（x）为奇函数，原不等式即为2a2≤1﹣a，运用二次不等式的解法即可得到所求范围． 【解答】解：函数f（x）=x3﹣2x+ex﹣
的导数为：
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