n次独立重复实验

专题三：n次独立重复试验

步骤：1：判断是否是n次独立重复试验

2、计算在一次实验中事件A发生的概率 3、计算在n次重复试验中事件A恰好发生k次的

概率Pn(k)?CP(1?P)射击问题

21、某射手每次射击击中目标的概率是3，且各次射击的

knkn?k

结果互不影响，假设这名射手射击5次 （1）求恰有2次击中目标的概率 （2）第二次、第三次击中的概率; （3）至少击中2次的概率; （4）有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率；

22、某射手每次射击击中目标的概率是3，且各次射击的

结果互不影响，若这名射手只有5发子弹，当他出现二次击中目标时则停止射击， （1）求他射击4次的概率 （2）求他射击5次的概率

3、 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概

1率为22，乙每次击中目标的概率3，

（1）甲恰好击中目标的2次的概率；

（2）乙至少击中目标2次的概率；

（3）求乙恰好比甲多击中目标2次的概率．

题型设置：（1）问一次实验中事件A发生的概率

（2）问n次独立重复试验A发生k次的概率

1、某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．

（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； （II）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率． 2、（06全国1）（本小题满分12分） A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组

为甲类组。设每只小白鼠服用A

1有效的概率为2。

2有效的概率为3，服用B

（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；

（Ⅱ）观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率。

10.（2009辽宁卷文）ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为

（A）

? 4（B）1?? 4（C）

? 8（D）1?? 8 5．（江苏6）在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率

? 161,]上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为( ). 2221212A. B. C. D. 323?3.(2009山东卷文)在区间[???

10．（全国Ⅱ19）（本小题满分12分）

甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2． 设甲、乙的射击相互独立．

（Ⅰ）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；

（Ⅱ）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率． 12．（四川18）（本小题满分12分）

设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。

（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；

（Ⅱ）求进入商场的3位顾客中至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率。

47．(重庆卷)甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为

111、、。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立。求： 632（Ⅰ）这三个电话是打给同一个人的概率； （Ⅱ）这三个电话中恰有两个是打给甲的概率；

18.（本小题满分12分）

某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则

即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为确回答互不影响.

（Ⅰ）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率; （Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率.

4321、、、，且各轮问题能否正5555