概率习题集答案

《概率论与数理统计》习题答案1.1-1.2

一.1.B 2.C 3A. 4.C 二.1.B 2. Ω 3.

（1）{5} （2）{1,3,4,?,9,10} （3）{1,2,5,6,7,8,9,10} （4）{1,6,7,8,9,10} （5）{1,2,5,6,?,10}

4.（1 3） （1 2） （2 3） （2 1） （3 1） （3 2） 1/3

三． (1) ??{x|0?x?100}

(2) ??{k|k?1,2,…} (3) ??{(x,y)|x2?y2?1}

(4) ??{5:0,5:1,5:2,5:3,5:4,4:5,3:5,2:5,1:5,0:5} 四 (1) A

(2) A(B?C) or A(BC?BC?BC) (3) ABC?ABC?ABC

(4) AB?AC?BC or ABC?ABC?ABC?ABC (5) ABC

(6) ABC?ABC?ABC?ABC or BC?AC?AB (7) ABC or A?B?C

《概率论与数理统计》习题答案1.3答案

一.1．A 2.B 3.D 二1. 0 2. 2/3 3. 5/8

三1. (1) P(A?B)?P(AB)?1?P(AB)?1?c

(2) P(AB)?P(A?B)?1?P(A?B)?1?[P(A)?P(B)?P(AB)]?1?a?b?c (3) P(AB)?P(B)?P(AB)?b?c

(4) P(A?B)?1?P(AB)?1?(a?c)?1?a?c

2. . (1) p?176 (2) p?C95C5010056766 (3) p?1?1176

3. 12. P(A)?P(A0)?P(A1)??C95C5C5010049?0.181

384.解：以Bi(i?1,2,3)表示事件“杯中球的最大个数为i”。 P(B1)?故P(B3)?? ?1??/4?16??P(B2)?1?P(B1)?P(B3)?1?38?116?916

?4?31

《概率论与数理统计》习题答案1.4 答案

一1.A 2.C 3.B 4.C

二.1.c-b c-b/1-b 2.2/3 2/5 3/5 三

1. 证明：P(AB)?P(AB)P(B)?P(A)?P(AB)P(B)?P(A)1?P(B)(P(B)?0,A、B不相容)

解： P(B|A)?2. 0.958 3. 19/28

P(AB)P(A)?0.925

4. 解:设A={合格品},B={出厂品},

获得出厂的合格品的概率P(A|B)为:0.9978 未获得出厂的废品的概率P(A|B)为:0.442

5. 解:设A={肺癌患者},B={吸烟者},则:

P(A|B)?P(A)P(B|A)P(B)P(AB)P(B)?0.00448

P(A|B)??P(A)P(B|A)1?P(B)?0.001?0.11?0.2007?0.000125

解:2只白球概率最大

《概率论与数理统计》习题答案1.5答案

一1.C 2.D 3.B 4. B

二.5. 2/3 6. 0.684 7. 1/3 8. 2/3 三 1. 第一种 2. （1）(0.94)n

（2）Cnn?2(0.94)n?2(0.06)2?Cn2(0.94)n?2(0.06)2（3）1?Cn0.06(0.94)3．取n为299即可。

一．1．B 2.B 3.D 4.D 二.1.3/5 2.1/2 3.4500 三．1.

P(A?B?C)?P(A)?P(B)?P(C)?P(AB)

?P(AC)?P(BC)?P(ABC)?5811n?1?(0.94)

n

22.P(A1)=C8?C2C10330?715,P(A3)=C8?C1C10321?730,P(A2)=C8?C2C103?115,P(A2)=1415

3. P(A)?1?14217()?2525.

4.解：设以Hi(i?0,1,2,3)表示“飞机被击中i次”，H0,H1,H2,H3是S的一个分划。以A表示事件“飞机被击落”，则

3P(A)??P(Hi?0i)P(A|Hi)?0.458.

《概率论与数理统计》习题答案模拟题一答案

1．（C）2.（B）3.（D）4.（A） . 5.

2422 6.

1927 7

13. 8.

12.

9．设Ai表示“取到的产品是i等品”（i=1,2,3）,显然A1,A2,A3互不相容，则所求的概率为P(A1|(A1?A2))?P(A1(A1?A2))P(A1?A2)??P(A1)P(A1?A2)?23.

10．1?P(B)P(A)?P(A)?1?P(B)P(A)P(AB)P(A)?P(B|A).

11．

（1）0.5966； （2）0.32 12． 0.9。

《概率论与数理统计》习题答案2.1-2.2答案

一1. A 2.D

二.1. 1 2.1/（eλ-1） （λ+?2/2）/ eλ-1 3.1/3 三.1. F(?)?F(3?),不满足单调性。

24N(N?1)2712.C1? ,C2?,C3??238e－13. X P

-1 0.4 1 0.4 3 0.2 《概率论与数理统计》习题答案2.2答案

一．1.B 二。19/27 三1. X P 2. X P 3. X P 2 3 1/36 2/36 0 p 4 5 6 3/36 4/36 5/36 1 （1－p）p 7 8 9 6/36 5/36 4/36 2 （1－p）p 210 11 12 3/36 2/36 1/36 4 33 （1－p）p -2 4/13 ??（1－p） 4-1 16/91 0 1/91 1 32/91 2 8/91 4 6/91 4.(1)P(X?6)?e?66!?0.1042;(2)P(X?8)?1?P(X?8)?0.0214.

15005.X表示每页错字个数，X~B(500,),np?1,P(X?3)?1?P(X?2)

6.X为故障机器数，设需要n个维修员，

X~B(300,0.01),np?3,X?P(3),P(X?n)?1?P(X?n)?0.01,n?8

《概率论与数理统计》习题答案2．3答案

一1.C 2.B 3.B

二.1. 2 2.1/2? 3. 0.625 4 2

三1. .X={元件使用寿命}，Y={三个元件使用后不损坏的的个数} P(X?1000)????110001000e?11000xdx?e,P(Y?3)?(e)?e?1?13?3