简易逻辑
一、选择题：
1．若命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数，则下列说法中正确的是
A．p或q为真 B．p且q为真 C． 非p为真 D． 非p为假
（ ） （ ）
2．“至多三个”的否定为
A．至少有三个 B．至少有四个 C． 有三个 D． 有四个 3．“△ABC中，若∠C=90°，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为 A．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不是锐角 B．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角 C．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不一定是锐角 D．以上都不对 4．给出4个命题：
①若x?3x?2?0，则x=1或x=2； ②若?2?x?3，则(x?2)(x?3)?0； ③若x=y=0，则x?y?0；
④若x,y?N，x＋y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数．
那么：
B．②的否命题为真 D．④的逆命题为假
（ ）
（ ）
?22（ ）
2A．①的逆命题为真 C．③的逆否命题为假
5．对命题p：A∩?＝?，命题q：A∪?＝A，下列说法正确的是
A．p且q为假 C．非p为真
B．p或q为假 D．非p为假
6．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题
是
（ ）
A．“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等.” B．“若△ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形.”
C．“若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形.”
D．“若△ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形.”
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7．设集合M={x| x＞2}，P={x|x＜3}，那么“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的 A．必要不充分条件
C．充要条件
B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
（ ）
8．有下列四个命题：
①“若x＋y=0 ，则x ，y互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x2＋2x＋q=0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；
其中的真命题为 （ ）
A．①②
B．②③ C．①③ D．③④
9．设集合A={x|x2＋x－6=0}，B={x|mx＋1=0} ，则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是 A．m???,?
22（ ）
?11??23?B．m=?1 2C．m??0,?,?
??11?23?1?D．m???0,? ?3?10．“a?b?0”的含义是 A．a,b不全为0
B． a,b全不为0
（ ）
C．a,b至少有一个为0 D．a不为0且b为0，或b不为0且a为0 11．如果命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么
（ ）
A．命题p与命题q的真值相同 B．命题q一定是真命题 C．命题q不一定是真命题 D．命题p不一定是真命题
12．命题p：若A∩B=B，则A?B；命题q：若A?B，则A∩B≠B．那么命题p与命题
q的关系是 A．互逆 B．互否 二、填空题：
13．由命题p:6是12的约数，q:6是24的约数，构成的“p或q”形式的命题是：_ ___，“p且q”形式的命题是__ _，“非p”形式的命题是__ _. 14．设集合A={x|x2＋x－6=0}， B={x|mx＋1=0}，则B是A的真子集的一个充分不必要的条
件是__ __.
15．设集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，那么“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的
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（ ）
C．互为逆否命题 D．不能确定
三、解答题：
16．命题：已知a、b为实数，若x2＋ax＋b≤0 有非空解集，则a2－ 4b≥0.写出该命题的逆
命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．
17．已知关于x的一元二次方程 (m∈Z)
① mx2－4x＋4＝0 ② x2－4mx＋4m2－4m－5＝0 求方程①和②都有整数解的充要条件.
18．分别指出由下列各组命题构成的逻辑关联词“或”、“且”、“非”的真假．
（1）p: 梯形有一组对边平行；q：梯形有一组对边相等．
（2）p: 1是方程x?4x?3?0的解；q：3是方程x?4x?3?0的解． （3）p: 不等式x?2x?1?0解集为R；q: 不等式x?2x?2?1解集为（4）p: ??{0};q:0?
2222．
?
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19．已知命题p:1?x?1?2；q:x2?2x?1?m2?0(m?0) 若?p是?q的充分非必要3条件，试求实数m的取值范围．
20．已知命题p:|x2－x｜≥6，q：x∈Z，且“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值.
21．已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p
或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．
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