(完整版)简易逻辑练习题及答案

参考答案

一、选择题： ABBAD CACBA BC 二、填空题：

13.若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形．

14.6是12或24的约数；6是12的约数，也是24的约数；6不是12的约数． 15.m=?11(也可为m??)． 16.必要不充分条件．

3222三、解答题：

17．解析：逆命题：已知a、b为实数，若a?4b?0,则x?ax?b?0有非空解集.

否命题：已知a、b为实数，若x?ax?b?0没有非空解集，则a?4b?0. 逆否命题：已知a、b为实数，若a?4b?0.则x?ax?b?0没有非空解集． 原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.

18.解析：方程①有实根的充要条件是??16?4?4?m?0,解得m?1.

方程②有实根的充要条件是??16m?4(4m?4m?5)?0，解得m??.

22222254??5?m?1.而m?Z,故m=－1或m=0或m=1. 4当m=－1时，①方程无整数解.当m=0时，②无整数解；

当m=1时，①②都有整数.从而①②都有整数解m=1.反之，m=1①②都有整数解. ∴①②都有整数解的充要条件是m=1.

19．解析：⑴∵ p真，q假， ?“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假．

⑵∵ p真，q真， ?“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假． ⑶∵ p假，q假， ?“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真． ⑷∵ p真，q假， ?“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假． 20．解析：由1?2x?1?2，得?2?x?10． ??p：A??x|x??2或x?10?． 32由x?2x?1?m?0(m?0)，得1?m?x?1?m．

??q：B={x|x?1?m或x?1?m,m?0}．

∵?p是?q的充分非必要条件，且m?0， ? A?B．

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?m?0???1?m?10 即0?m?3 ?1?m??2?21、解析： ∵p且q为假

∴p、q至少有一命题为假，又“非q”为假 ∴q为真，从而可知p为假.

?|x2?x|?6由p为假且q为真，可得：?

?x?Z?x2?x?6??即?x2?x??6 ?x?Z???x2?x?6?0??2?x?3???∴?x2?x?6?0??x?R ?x?Z?x?Z???故x的取值为：－1、0、1、2. 22.解析： 若方程

x2＋mx＋1=0

???m2?4?0有两不等的负根，则?解得m＞2，

?m?0即p：m＞2

若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根， 则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)＜0 解得：1＜m＜3.即q：1＜m＜3.

因“p或q”为真，所以p、q至少有一为真，又“p且q”为假，所以p、q至少有一为假， 因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假或p为假，q为真.

?m?2?m?2或?∴?

?m?1或m?3?1?m?3解得：m≥3或1＜m≤2.

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