2019-2020年高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算课后作业理

2019-2020年高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语1.1集合的概

念与运算课后作业理

一、选择题

1．(xx·山西八校联考)已知集合A＝{x|x－2x－3≤0}，B＝{x|0

A．[－1,4] C．(－1,0]∪(1,4] 答案 A

解析 A＝{x|x－2x－3≤0}＝{x|－1≤x≤3}，故A∪B＝[－1,4]．故选A.

2．(xx·石家庄质检)设集合A＝{x|(x＋1)(x－3)<0}，B＝{x|2

解析 因为A＝{x|(x＋1)(x－3)<0}＝{x|－1

?πx??，则集合M∩N的真子集的个y＝1＋sin，x∈M3．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{y?2??

2

2

B．(0,3]

D．[－1,0]∪(1,4]

B．{x|－1

数是( )

A．4 B．3 C．2 D．1 答案 B

解析 因为N＝{0,1,2}，所以M∩N＝{0,1}，其真子集的个数是3.故选B.

4．(xx·济南质检)已知集合A＝{x|x(x－1)<0}，B＝{x|e>1}，则(?RA)∩B＝( ) A．[1，＋∞) C．(0,1) 答案 A

解析 依题意得，A＝{x|00}，故(?RA)∩B＝{x|x≥1}＝[1，＋∞)．故选A.

5．若集合M＝{x||x|≤1}，N＝{y|y＝x，|x|≤1}，则( ) A．M＝N C．N?M 答案 C

解析 M＝{x||x|≤1}＝[－1,1]，N＝{y|y＝x，|x|≤1}＝[0,1]，所以N?M.故选C. 6．(xx·山西模拟)设全集U＝R，集合A＝{x∈N|x<6x}，B＝{x∈N|3

2

2

2

xB．(0，＋∞) D．[0,1]

B．M?N D．M∩N＝?

A．{1,2,3,4,5} B．{1,2,3,6,7} C．{3,4} D．{4,5,6,7} 答案 B

解析 ∵A＝{x∈N|x<6x}＝{x∈N|0

∴图中阴影部分表示的集合是{1,2,3,6,7}，故选B.

2

121?－x－x＋2?| ?，则A∩By＝x－x＋7．(xx·中山模拟)已知集合A＝{xy＝}，B＝{y?2?ln x?2

2

＝( )

A．(0,1] C．(－∞，0] 答案 B

2

?－x－x＋2≥0，－x－x＋2?

解析 由y＝得?

ln x?x>0且x≠1，?

2

B．(0,1) D．[0,1]

12

解得0

112

－x＋＝(x－1)≥0，得B＝[0，＋∞)，故A∩B＝(0,1)．故选B.

22

8．(xx·湖南长沙模拟)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|x－3x＋a＝0，a∈A}，若A∩B≠?，则a的值为( )

A．1 B．2 C．3 D．1或2 答案 B

解析 当a＝1时，B中元素均为无理数，A∩B＝?； 当a＝2时，B＝{1,2}，A∩B＝{1,2}≠?； 当a＝3时，B＝?，则A∩B＝?， 所以a的值为2.故选B.

9．(xx·江西九江七校联考)设A是自然数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k?A，且k?A，那么k是A的一个“酷元”，给定S＝{x∈N|y＝lg (36－x)}，设M?S，集合M中有两个元素，且这两个元素都是M的“酷元”，那么这样的集合M有( )

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 答案 C

解析 由36－x>0可解得－6

2

2

2

2

由题意可知：集合M不能含有0,1，且不能同时含有2,4.故集合M可以是{2,3}，{2,5}，{3,5}，{3,4}，{4,5}．故选C.

10．(xx·豫北名校联考)设集合A＝{x|x＋2x－3>0}，集合B＝{x|x－2ax－1≤0，a>0}，若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是( )

2

2

?3?A.?0，? ?4??3?C.?，＋∞? ?4?

答案 B

2

?34?B.?，?

?43?

D．(1，＋∞)

解析 A＝{x|x＋2x－3>0}＝{x|x>1或x<－3}，

设函数f(x)＝x－2ax－1，因为函数f(x)＝x－2ax－1图象的对称轴为x＝a(a>0)，f(0)＝－1<0，根据对称性可知若A∩B中恰有一个整数，则这个整数为2，

??f所以有?

??f2

2

，，

34

??4－4a－1≤0，即???9－6a－1>0，

??

所以?4

a

a≥，

34

即≤a<.故选B. 43

二、填空题

11．(xx·南昌模拟)已知集合M＝{x|x－4x<0}，N＝{x|m

答案 7

解析 由x－4x<0得0

2

2

??1??

12．(xx·洛阳模拟)已知集合A＝{x?y＝log2?x－??，B＝{x|x<2m－1}，且A?(?RB)，

??2??

则m的最大值是________．

3

答案

4

??1???1?

解析 依题意，A＝{x?y＝log2?x－??＝{x?x>?，?RB＝{x|x≥2m－1}，又A?(?RB)，所

??2???2?

133

以2m－1≤，解得m≤.故m的最大值为. 244

13．已知集合{1,2,3,4,5}的非空子集A具有性质P：当a∈A时，必有6－a∈A.则具有性质P的集合A的个数是________．

答案 7

解析 由条件可知，有1必有5；有2必有4；3可单独也可与1,5或2,4在一起．满足题意的子集有{3}、{1,5}、{2,4}、{3,1,5}、{3,2,4}、{1,5,2,4}、{3,1,5,2,4}，共7个．

14．已知集合A＝{a，b,2}，B＝{2，b2a}，且A∩B＝A∪B，则a＝________.

2,