目标 求小数的近似值。 2-2求小数的近似值
工程师们希望不久的将来他们能造出 一种每小时行驶100英里的滑行铁道。 目前世界上速度最快的滑道之一是ohaio 州国王岛上的“野兽号”，它所能达到的 最高速度是每小时64.77英里。这个最 高速度近似到最近的整数是多少？
在数轴上，点64.77到点65的距离比到 64的距离近，因此，离64.77 最近的整数是65。
不用数轴，你也可以把一个数近似到任何一个数位。
求小数的近似值 观察取近似值要精确到的数位的右边那个数字。 ·如果这个数字是0，1，2，3，4，则要精确到的数位上的数字保持不变。 ·如果这个数字是5，6，7，8，9，则需进一位，即给要精确到的数位上的数字加1。 例题
1取1.84的近似值（精确到十分位）。 十分位上的数字8右边的
1.84 数字是4，因此8保持不 1.8 变。
1.84精确到十分位的近似值为1.8。
2.取14.295的近似值（精确到百分位）。 百分位上的数字9右边的
14.295 数字是5，所以要把9进 14.30 一位。
14.925精确到百分位的近似值为14.30。
例3 联系
几何 有一些数本身没有准确的值。用来求圆的面积的Pi（π）就是一例。π的值为3.1414926??，求π的近似值，精确到百分位。 先把Pi写到千分位：3.141。
百分位上4的右边
3.141 是1，因此4保持 3.14 不变。
3.1415926??精确到百分位的近似值为3.14。
检测
学习本课之后，回答下列问题。 数学交流 1.说说为什么当你取6.37215精确到十分位的近似值时，可以把7 右边的数字全部舍去。
2.用下面的数轴说明，14.37应该近似到哪个整数。
3.用数轴表示9.1651是如何被近似到9.2的。
按要求取下列小数的近似值，并画出数轴来证明你的答案。
指导练习 4. 0.315 精确到十分位
5. 0.2456 精确到百分位 6. 7.0375 精确到千分位 7. 17.499 精确到十分位
把下列小数近似到有下划线的那个数位。
8. 8.2 9. 12.1256 10. 23.09 11. 0.238 12. 16.4875 13. 0.218 14. 709.0921 15. 0.08541 练习
独立练习 把下列小数近似到有下划线的那个数位。
16. 23.48 17. 0.37 18. 0.789 19. 0.96 20. 1.572 21. 0.163 22. 0.0084 23. 15.451
把下列小数近似到有下划线的那个数位。
24. 3.1453 25. 4.52988 26. 0.445 27. 0.787 28. 38.56 29. 59.61 30. 0.555 31. 1.704
32.世界上最高的山峰是喜马拉亚山峰，高为29067英尺。求这个高度的近似值，精确到千位。 33.画一个数轴说明，3.67是怎样近似到4的。 （1-7课） 综合复习 34.利用近似来估算和$179＋$213＋$355。
35.Juanita 正在筹备她的生日宴会，她买了2盒小甜饼，每盒24块，还有3包胡桃巧克力方饼，每包15块。她一共买了多少块饼干？（1-7课）。 36.求43的值。（1-9课） 37.心算x/6＝3中x的值。（1-10课）
38.将下列数按从小到大的顺序排列：6.32，8.75，9，10.29，8.78，9.15。（2-1课）
39.测量 Barry正用一把厘米刻度尺量 问题解决 一条缎带的长度，见右图。 与 a. 如果精确到厘米，缎带的近似长度是多少？ 应用 b. 精确到毫米呢？
40.独立思考 在日常生活的某些情况下，我们喜欢把每个数都取近似值。你能举出几个这样的例子
目标 学会小数的估算。 概念 clustering 你知道吗？ 2亿6千万??这比全美国的人口还要多啊！但必须指出，这些乘客有很多是被重复记数的。 也就 是说， 这些机场一年 中可能会几次接 待 同一位乘客。
吗？
41.测量 gill是一种液量单位，1gill＝1/4品脱，它相当于7.2187立方英寸。如果精确到百分位，这个数的近似值是多少？
42.数学日志 为什么人们即使知道了准确的数据也仍然会使用近似值呢？就比如，为什么你知道你家离学校有1.1英里远，你也会跟你朋友说你家离学校大概有1英里远？
2-3小数的估算
近年来，美国几家业务最繁忙的机场是 dallas/fort worth,san francisco,los angeles hartsfield in atlanta,john f. Kennedy(jfk) in new york,and o’hare in chicago.
这些机场一年大约要接待多少乘客呢？ 要解决这个问题，你可以利用近似来估算答案。利用近似来估算，也就是把每一个加数近似到它的最高位，然后再完成运算。
47.6 50 43.3 40 30.3 30 45.0 50 59.1 60 ＋29.9 ＋30 260
由此可见，这些机场一年大约要接待2亿6千万乘客。 例题 1估算16.295和8.765的差。 16.295 16 － 8.762 － 9 7 它们的差大约是7。 2估算34.9和48.3的积。 34.9 30 ×48.3 ×50 1500 它们的积大约是1500。 你也可以用clustering 来估算几个数的和。在求和时，如果加数都 与同一个数比较接近，你就可以使用clustering。
例3 问题解决
家庭作业 latricia用计算器做一道数学家庭作业。她把32.8，29.7，34.1，30.9，27.5和33.6加起来，得到答案157.9。试用clustering 来检验她的结果是否合理。
所有的加数都接近30，一共有6个数，因此它们的和大约是30×6，即180。而159.7并不是十分接近180，latricia很可能在输入
时出了差错，她应该把这6个数再重新加一遍。
你可以利用近似估算和或积。 举例
利用近似估算。
4 估算5.82，2.19，8.1 5估算23.9－11.4。 与6.05的和。
5.82 6 23.9 24 2.19 2 －11.4 －11 8.1 8 13 ＋6.05 ＋ 6 差约为13。 22 和约为22。
你可以用模式法来估算商。 例6
0.59除以2.3。
0.3
2.3）0.59 2）0.6 商大约是0.3。 检测
学习本课之后，回答下列问题。
1说说为什么在用计算器解决问题时估算会起很大的作用。 2说说你是否同意下面的看法，为什么？ 估算是可以用来解决
3用一句话来说明，什么时候用clustering来估算和是有意义的。
回顾 你可以复习一下第8页的利用近似估算。 回顾 你可以复习一下第11页的用模式法估算。 数学交流
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