2013年徐州市中考模拟考试数学试题

2013年徐州市中考模拟考试数学试题

一、选择题：（每小题3分，共24分）

1.?3的倒数是-----------------------------------------------------------------------（ ）

A．?1 323 B．

1 3

C．?3 D．3

2．下列运算正确的是-------------------------------------------------------------------（ ） Ａ．a?a?a Ｂ．a6??32?a6

Ｃ．a?a?a Ｄ．x?x?x

552243.估算19?2的值是在---------------------------------------------------------------（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间

4.如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若?ADE?155，则?DBC的度数为-------------（ ） Ａ．35 5.在x2??

Ｂ．50

?

Ｃ．45

?

Ｄ．25

???2xy??y2的括号（ ）中，分别填上“+”或“-”，能构成完全平方式的概率是------------（ ）

131 B. C. D. 1

244A.

6.与如图所示的三视图对应的几何体是--------------------------------------------------( )

A B C D B 第4题 C 第8题

A E D 7.小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为------------------------------------------------------------（ ）

A．91，88 B．85，88 C．85，85

D．85，84.5

8.如图，AB是半圆ACB的直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连接CD、OD，给出以下四个结论：（1）AC∥OD （2）CE=OE （3）△ODE∽△ADO （4）2CD=CE·AB其中正确的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（每小题3分，共30分） 9．函数y?2

12自变量x的取值范围是______________． 10．分解因式： xy?9x=____________ x?111.2012年江苏省财政收入为5860亿元，用科学记数法表示“5860亿”的结果是： 12.若关于x的方程x2?2x?m?0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 . 13.代数式?2a?3b?8的值为18，那么代数式9b?6a?2的值等于 14．如图，已知△ABC中，∠A＝50°，剪去∠A后成四边形，则∠1＋∠2＝__________.

15.如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是__________.

1

16.点P在双曲线y?(k?0)上，点P?(1，2)与点P 关于y轴对称，则此双曲线的解析式为 ．

xA y E A D y2?x?a

2 1 第18题

C B B 3 O x C 剪去第17题

第15题 第14题 y1?kx?b

117．如图，如果将半径为9cm的圆形纸片剪去一个圆周的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥(接缝处不

k3重叠)，那么这个圆锥的底面圆半径为__________．

18.一次函数y1?kx?b与y2?x?a的图像如图，则下列结论①k?0；②a?0；③当x?3时，y1?y2a?a2?1?3a中，正确的序号是 . （2）化简： ? ?·?a?1a?1a??三、解答题：（ 本大题共10个小题，计86分）

19. （本小题满分10分）（1）计算：18?(3?1)?(?1);

2－x? 1

20.（本小题满分10分）（1）解方程＋1＝ ． （2） 解不等式组?5x?12x?1 x－3x－3?1≥，02?2?x?0，??23

21．（本小题满分7分）某小区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查小区居民双休日的学习状况，并将得到的资料制成扇形统计图和频数分布直方图．

（1）在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有____________人；

（2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的众数和平均数(精确到0.1)分别是多少？ （3）估计该小区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．

22．（本题7分）北京时间2013年4月20日8：02，在四川雅安发生7.0级强震，政府迅速派出救援队前往救援。救援队发现在如图所示的展览厅内有一伤者等待救援．救援人员任选一个入口进入展览大厅，

2

救助伤者后任选一个出口离开．

(1) 救援人员从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出表格或树状图) (2) 救援人员从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?

23．（本小题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB?AE． 求证：AC=ED．

A D

B E

C 24. （本小题满分8分） 如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AE＝8，⊙O的半径为5，求DE的长．

25. （本小题满分8分）某中学在教学楼前新建了一座雕塑．为了测量雕塑的高度， 小明在二楼找到一点C，测得雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°， 小华在五楼找到一点D，测得A点的俯角为60°（如图）．若已知CD为10米， 请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0．1米，参考数据3?1.73）．

A C

D

B

26．（本小题满分8分）某地在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通．下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图像，请根据图像所提供的信息，求该公路的总长度．

3

8403600481216x(天)y(米)甲乙第26題圖

27. （本小题满分10分）甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2 h有一列速度相同的动车从甲城开往乙城．如图，OA是第一列动车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通列车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）从图象看，普通列车发车时间比第一列动车发车时间 1 h(填”早”或”晚”)，点B的纵坐标600的实际意义是 ；

（2）请直接在图中画出第二列动车离开甲城的路程s（km）与时间t（h）的函数图象；

（3）若普通列车的速度为100 km/h，

①求BC的表达式，并写出自变量的取值范围； ②第二列动车出发多长时间后与普通列车相遇？

③请直接写出普通列车在行驶途中与迎面而来的相邻两列

动车相遇的时间间隔．

28. （本小题满分10分）如图①,在Rt△ABC中，∠C=90o,AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC,交AB于点D,连接PQ.点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）.

(1)直接用含t的代数式分别表示：QB=__________,PD=___________.

(2)是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度; (3)如图②，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长.

4

600 400 200 s/km B A t/h M O 1 2 4 6 C (第28题图) B B Q D Q M · D C P A C P A

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