A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
6．双曲线的中心在坐标原点O，A、C分别为双曲线虚轴的上、下顶点，B是双曲线的左顶点，F是双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于D，若双曲线离心率为2，则?BDF的余弦值为 A．
727757 B． C． D． 771414227．如图，已知圆M:(x?4)?(y?4)?4，四 边形ABCD为圆M的内接正方形，E、F 分别为边AB，AD的中点，当正方形AB
uuuruuur CD绕圆心M转动时，ME?OF的取值范
围是
A．??82,82? B．??8,8?
?? C．??42,42? D．??4,4?
??1?2sin2x8．已知x?(0,)，且函数f(x)?的最小值为b，若函数g(x)?
sin2x2?????1(?x?),??42 ?，则不等式g(x)?1的解集为
?8x2?6bx?4(0?x??),??4?2???3???3???2??,? A．?? B．?4,2?? C．?6,6? D．?6,6? 22????????
选择题答题卡
二、填空题：本大题共8个小题，考生做答7小题，每小题5分，共35分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．
（一）选做题（请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前2题给分） 9．在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：??2?cos??0，点P的极坐标为(2,的切线，则两条切线夹角的正切值是________.
10．已知a，b，c∈R，且2a?2b?c?8，则(a?1)?(b?2)?(c?3)的最小值是_______. 11.如图，AB是半圆O的直径，C在半圆上，CD?AB于 点D，且AD=3DB，AE= EO，设?CED??，则tan2?? ___________.
（二）必做题（12至16题）
12．在(x?)的展开式中x的系数是__________.（用数字作答） 13.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为___________． 14.设区域A??(a,c)|0?a?2,0?c?2,a,c?R?，若任 取点(a,c)?A，则关于x的方程ax?2x?c?0有实 根的概率为____________．
15.已知函数f(x)?3?x?e的定义域为R． (l)则函数f(x)的零点个数为___________； (2)对于给定的实数k，已知函数fk(x)? ?x2222?2)，过点P作圆C
21x82?f(x),f(x)?k,,若对任意x∈R，恒有fk(x)?f(x)，
?k,f(x)?k 则k的最小值为__________．
16.在数1和2之间插入n个正数，使得这n+2个数构成
? 递增等比数列，将这n+2个数的乘积记为An，令an?log2An,n?N．
(1)数列?an?的通项公式为an=____________；
(2)Tn?tana2?tana4?tana4?tana6?????tana2n?tana2n?2=___________． 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分）
已知三角形的三内角A、B、C的对边为a，b，c，且△ABC的面积为S= (1)若a=l，b=2，求c的值． (2)若a?1，且
3abcosC 2?4?A??3，求b的取值范围．
18.（本小题满分12分）
为了解某班学生关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：
已知在全班48人中随机抽取一人，抽到关注NBA的学生的概率为
2． 3
(l)请将上面的列表补充完整（不用写计算过程），并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关？说明你的理由．
(2)现从女生中抽取2人进行进一步调查，设其中关注NBA的人数为，求的分布列与数学期望． 下面的临界值表仅供参考：
19.（本小题满分12分）
如图，△BCD是等边三角形，AB=AD，?BAD?90，将△BCD沿BD折叠到△BC'D的位置，使得
oAD?C'B.
(l)求证：AD?AC'；
(2)若M、N分别为BD，C'B的中点，求二面角N-AM-B的正弦值． 20.（本小题满分13分）
如图所示，有一具开口向上的截面为抛物线 型模具，上口AB宽2m，纵深OC为1.5 m. (l)当浇铸零件时，钢水面EF距AB 0．5m， 求截面图中EF的宽度；
(2)现将此模具运往某地，考虑到运输中的
各种因素，必须把它安置于一圆台型包装箱内，求使包装箱的体积最小时的圆台的上、下底面的半径.
144为上、下底面的半径，h为高，参考数据 V圆台??h(r12?r22?rr),r,r3?12123321.（本小题满分13分）
x2y212 在直角坐标系xOy中，已知椭圆C1:2?2?1的一个顶点坐标为A(2,0)，且抛物线y?x的焦
ab4点是椭圆C1的另一个顶点． (l)求椭圆C1的方程；
(2)①若直线l:y?kx?m同时与椭圆C1和曲线C2:x?y?224相切，求直线l的方程． 3 ②若直线l:y?kx?m与椭圆C1交于M，N，且直线OM的斜率是kOM与直线ON的斜率kON满足
kOM?kON?4k(k?0),求证：m2为定值．
22.（本小题满分13分）
? 已知数列?an?的前n项和Sn满足S1??1,Sn?1?2Sn??1(n?N)，数列?bn?的通项公式为
bn?3n?4(n?N?)
(1)求数列?an?的通项公式；
(2)是否存在圆心在x轴上的圆C及互不相等的正整数n、m、k，使得三
An(bn,an),Am(bm,am),Ak(bk,ak)落在圆C上？请说明理由．
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