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A．B． C． D． 考点： 函数的图象；中心投影．
分析： 根据中心投影的性质得出小红在灯下走的过程中影长随路程之间的变化，进而得出符合要求的图象．
解答： 解：∵小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系应为： 当小红走到灯下以前：l随S的增大而减小；
当小红走到灯下以后再往前走时：l随S的增大而增大， ∴用图象刻画出来应为C． 故选：C．
点评： 此题主要考查了函数图象以及中心投影的性质，得出l随S的变化规律是解决问题的关键． 9．（5分）（2015?新疆）如图，在矩形ABCD中，CD=1，∠DBC=30°．若将BD绕点B旋转后，点D落在DC延长线上的点E处，点D经过的路径
，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．﹣ B． ﹣ C． ﹣ D． ﹣ 考点： 扇形面积的计算． 分析： 先由矩形的性质可得：∠BCD=90°，然后根据CD=1，∠DBC=30°，可得BD=2CD=2，然后根据勾股定理可求BC=，然后由旋转的性质可得：BE=BD=2，然后再根据扇形的面积公式及三角形的面积公式计算扇形DBE的面积和三角形BCD的面积，然后相减即可得到图中阴影部分的面积．
解答： 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BCD=90°，
∵CD=1，∠DBC=30°， ∴BD=2CD=2，
由勾股定理得BC==，
∵将BD绕点B旋转后，点D落在DC延长线上的点E处， ∴BE=BD=2，
9
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∵S扇形DBE====
， ，
﹣
．
S△BCD=?BC?CD=
∴阴影部分的面积=S扇形DBE﹣S△BCD=
故选B．
点评： 此题主要考查了矩形的性质，扇形的面积和三角形的面积计算，关键是掌握扇形的面积公式：S=
．
二、填空题，共6小题，每小题5分，共30分
10．（5分）（2015?新疆）分解因式：a﹣4b= （a+2b）（a﹣2b） ．
考点： 因式分解-运用公式法．
22
分析： 直接用平方差公式进行分解．平方差公式：a﹣b=（a+b）（a﹣b）．
22
解答： 解：a﹣4b=（a+2b）（a﹣2b）．
点评： 本题考查运用平方差公式进行因式分解，熟记公式结构是解题的关键．
22
11．（5分）（2015?新疆）已知k＞0，且关于x的方程3kx+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的值等于 3 ．
考点： 根的判别式．
2
分析： 若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△=b﹣4ac=0，据此可列出关于k的等量关系式，即可求得k的值．
2
解答： 解：∵关于x的方程3kx+12x+k+1=0有两个相等的实数根，
2
∴△=b﹣4ac=144﹣4×3k×（k+1）=0， 解得k=﹣4或3， ∵k＞0， ∴k=3．
故答案为3．
22
点评： 本题考查了根的判别式，一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根与△=b﹣4ac有如下关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根； （2）△=0?方程有两个相等的实数根； （3）△＜0?方程没有实数根． 12．（5分）（2015?新疆）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 10 ．
2
10
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考点： 平移的性质．
分析： 根据平移的基本性质解答即可．
解答： 解：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF， 则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又∵AB+BC+AC=10，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10． 故答案为：10．
点评： 本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．
13．（5分）（2015?新疆）若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则m ＞ n（填“＞”，“＜”或“=”）
考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．
分析： 由于比例系数小于0，两点在同一象限，根据反比例函数的图象的性质作答即可． 解答： 解：∵k＜0，
∴反比例函数y=（k＜0）在第二象限内，y随x的增大而增大； ∵点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在第二象限，且﹣1＞﹣2， ∴m＞n．
故答案为：＞．
点评： 考查反比例函数y=的图象的性质．用到的知识点为：当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大． 14．（5分）（2015?新疆）甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的酸奶，从甲、乙灌装的酸奶中分别随机抽取了30瓶，测得它们实际质量的方差是：S甲=4.8，S乙=3.6，那么 乙 （填“甲”或“乙”）机器灌装的酸奶质量较稳定．
考点： 方差．
分析： 根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
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解答： 解：∵S甲=4.8，S乙=3.6，
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∴S甲＞S乙，
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∴机器灌装的酸奶质量较稳定是乙； 故答案为：乙．
点评： 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 15．（5分）（2015?新疆）如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则网球的击球的高度h为 1.4 ．
考点： 相似三角形的应用．
分析： 判断出△ABC和△AED相似，再根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解． 解答： 解：由题意得，DE∥BC， 所以，△ABC∽△AED，
所以，即
=
=， ，
解得h=1.4m． 故答案为：1.4．
点评： 本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应边成比例，熟记性质并列出比例式是解题的关键．
三、解答题（一）本大题，共4小题，共30分 16．（6分）（2015?新疆）计算：（﹣）+
2
﹣2sin45°﹣|1﹣|．
考点： 实数的运算；特殊角的三角函数值． 专题： 计算题．
分析： 原式第一项利用乘方的意义化简，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．
解答： 解：原式=+2﹣2×﹣+1=．
点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．（7分）（2015?新疆）先化简，再求值：
﹣
，其中a=1．
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